洛谷 P2024 食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

输出样例#1：

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

这题显然要用并查集。因为只有3种动物，我的方法是对每个动物x建立3个集合：x表示与x同类的动物，x+n表示要x吃的动物，x+2*n表示吃x的动物。

对于每个读入的描述D X Y，做以下处理：

如果X或Y不再区间[1,n]中，这句是假话。

D为1

如果x+n或x+2*n与y在同一个集合中说明已知x和y不是同一种动物，这句是假话；

否则，分别将x与y，x+n与y+n，x+2*n与y+2*n合并。

D为2

如果x与y在同一个集合中，说明已知x和y是同一种动物，这句是假话；

如果x+2*n与y在同一个集合中，说明已知y吃x，这句是假话；

否则，分别将x与y+2*n，x+n与y，x+2*n与y+n合并。

说起来很复杂，实现起来其实很简单，代码见下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,tot,f[150001];
int fnd(int t)
{
if(f[t]==t)
return t;
return fnd(f[t]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=3*n;i++)
f[i]=i;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int p,x,y;
scanf("%d%d%d",&p,&x,&y);
if(x>n||y>n)
tot++;
else if(p==1)
{
int r1,r2,r3;
r1=fnd(x+n);
r2=fnd(x+2*n);
r3=fnd(y);
if(r1==r3||r2==r3)
tot++;
else
{
f[fnd(y)]=fnd(x);
f[fnd(y+n)]=fnd(x+n);
f[fnd(y+2*n)]=fnd(x+2*n);
}
}
else
{
if(x==y)
tot++;
else
{
if(fnd(x+2*n)==fnd(y)||fnd(x)==fnd(y))
tot++;
else
{
f[fnd(y+2*n)]=fnd(x);
f[fnd(y)]=fnd(x+n);
f[fnd(y+n)]=fnd(x+2*n);
}
}
}
}
printf("%d\n",tot);
return 0;
}