BZOJ-2301-[HAOI2011]Problem b
2016-07-07 19:24
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Input
第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k
Output
共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数
Sample Input
2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
Sample Output
14
3
HINT
100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000
[HAOI2011]Problem b
描述
对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input
第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k
Output
共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数
Sample Input
2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
Sample Output
14
3
HINT
100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000
题解
莫比乌斯反演。莫名其妙的,这个网站的测试环境不支持cin和cout?一用就运行时错误……代码
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; // 莫比乌斯反演 /* * 对于给出的n个询问,每次球有多少个数对儿(x, y),满足a ≤ x ≤ b,c ≤ y ≤ d,且gcd(x, y) = k * gcd(x, y)函数为x和y的最大公约数 * 1 ≤ n ≤ 50000, 1 ≤ a ≤ b ≤ 50000, 1 ≤ c ≤ d ≤ 50000, 1 ≤ k ≤ 50000 */ const int MAXN = 100000; bool check[MAXN + 10]; int prime[MAXN + 10]; int mu[MAXN + 10]; void Moblus() { memset(check, false, sizeof(check)); mu[1] = 1; int tot = 0; for (int i = 2; i <= MAXN; i++) { if (!check[i]) { prime[tot++] = i; mu[i] = -1; } for (int j = 0; j < tot; j++) { if (i * prime[j] > MAXN) { break; } check[i * prime[j]] = true; if (i % prime[j] == 0) { mu[i * prime[j]] = 0; break; } else { mu[i * prime[j]] = -mu[i]; } } } return ; } int sum[MAXN + 10]; // 找[1, n], [1, m]内互质的数的对数 long long solve(int n, int m) { long long ans = 0; if (n > m) { swap(n, m); } for (int i = 1, la = 0; i <= n; i = la + 1) { la = min(n / (n / i), m / (m / i)); ans += (long long)(sum[la] - sum[i - 1]) * (n / i) * (m / i); } return ans; } int main(int argc, const char * argv[]) { Moblus(); sum[0] = 0; for (int i = 1; i <= MAXN; i++) { sum[i] = sum[i - 1] + mu[i]; } int a, b, c, d, k; int T; scanf("%d", &T); while (T--) { scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k); long long ans = solve(b / k, d / k) - solve((a - 1) / k, d / k) - solve(b / k, (c - 1) / k) + solve((a - 1) / k, (c - 1) / k); printf("%lld\n", ans); } return 0; }
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