331. Verify Preorder Serialization of a Binary Tree ~~~~~

方法一：

我自己的方法，建一个stack，每遇到数字就推进栈里，每遇到#，就弹出一个数字，最后栈里必须剩一个#。

public boolean isValidSerialization(String preorder) {
if(preorder == null || preorder.length() == 0) {
return false;
}
String[] res = preorder.split(",");
Stack<String> stack = new Stack<String>();
stack.push(res[res.length - 1]);
for(int i = 0; i < res.length - 1; i++) {
String each = res[i];
if("#".equals(each)) {
if(!stack.isEmpty()) {
stack.pop();
} else {
return false;
}
} else {
stack.push(each);
}
}
return !stack.isEmpty() && stack.peek().equals("#");
}

时间复杂度是O(n)

2. 别人的方法

每一个数字可以有两条发出的边，每个#会占用一条边，每一个数字自己本身会占用一个边，但是又会产生两个边，所以维持一个计数，一旦小于0就返回false。

注意的是：

1）这个数字初始化是1，相当于，一个根节点自己用掉1条是-1，又产生俩，所以加起来是1；

2）每遇到数字的时候，要把-1和+2分开做，如果-1的时候就小于0了，就返回false

public boolean isValidSerialization(String preorder) {
String[] res = preorder.split(",");
int count = 1;
for (String each : res) {
if (--count < 0) {
return false;
}
if (!"#".equals(each)) {
count += 2;
}
}
return count == 0;
}

时间复杂度是O(n)

方法三：

非常好看的方法，每一个叶节点的结构是“数字，#，#”，所以我们把所有的这样的格式都替换成一个“#”，不断地收缩，直到缩到最后应该是一个#。

public boolean isValidSerialization(String preorder) {
String after = preorder.replaceAll("\\d+,#,#", "#");
return after.equals("#") || !after.equals(preorder) && isValidSerialization(after);
}

第三行，之所以有“!after.equals(preorder)”，是因为比如一个不合法的树“1，2，3”，并没有“数字，#，#”这样的结构，所以replaceAll不会改变它

时间复杂度是O(n^2)