图算法—Problem M

图算法—Problem M

题意

有n个人坐在zjnu体育馆里面，然后给出m个他们之间的距离， A B X， 代表B的座位比A多X. 然后求出这m个关系之间有多少个错误，所谓错误就是当前这个关系与之前的有冲突。

解题思路

（1）弄清题意，找出出现冲突的位置，判断冲突很简单: 就是当两个人在同一行坐同时， 他们到根节点的距离差值正好是他们之间的距离差值。如果和测试数据不同，此时就出现了冲突了。

（2）关键有两个地方，这也是并查集题目的难点，1、路径压缩，2、合并时候求被合并根节点到新根节点的距离。

路径压缩在递归过程中计算每个节点到根的距离: dist[x] += dist[fx];

合并过程 fy合并到fx

p[fy]=fx;

dist[fy]=-dist[y]+d+dist[x];

感想

并查集深层应用，比较难，不行还是参考了下网上的代码，哎···

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
int p[maxn], dist[maxn];   //dist存储的是相对于父节点的距离

void make_set()
{
memset(p, -1, sizeof(p));
memset(dist, 0, sizeof(dist));
}

int find_set(int x)
{
if(p[x]==-1) return x;
int fx=p[x];
p[x]=find_set(p[x]);
dist[x]+=dist[fx];
return p[x];
}

void union_set(int x, int y, int d)
{
int fx=find_set(x), fy=find_set(y);
if(fx==fy) return;
p[fy]=fx;
dist[fy]=-dist[y]+d+dist[x];
}

int main()
{
int n, m;
int a, b, x;
int ans;
while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
{
ans=0;
make_set();
while(m--)
{
scanf("%d%d%d", &a, &b, &x);
if(find_set(a)==find_set(b))
{
if(dist[b]-dist[a]!=x)
{
//printf("a=%d b=%d x=%d, dist[b]-dist[a]=%d\n", a, b, x, dist[b]-dist[a]);
ans++;
}
}
else union_set(a, b,x);
}
printf("%d\n", ans);
}

return 0;
}