leetcode Gray Code

第一次接触格雷码，同样是一脸懵逼，看了很多解释，发现其实还是很简单的，首先看一下定义：在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray
Code）。

举个例子：2位格雷码：
00
01
11
10
再举个例子，3位格雷码：
000
001
011
010
110
111
101
100
是否已经发现规律了呢~反正我当时是没发现，但是现在看来非常显而易见，我们将8组数分为上下两部分，可以看到，去掉第一位，剩下的三位是完全对称的，那么题目就很简单了，我们可以根据递归，得到（n-1）位的格雷码，然后一半加前缀0，一半加前缀1，就得到了n位格雷码，代码如下：
public class Solution {

    List<Integer> list=new ArrayList<>();

    public List<Integer> grayCode(int n) {

        if(n==0){

            list.add(0);

            return list;

        }

        List<Integer> sublist=grayCode(n-1);

        int mark=1<<(n-1);

        for(int i=sublist.size()-1;i>=0;i--)

        {

            list.add(mark+sublist.get(i));

        }

        return list;

    }

}