LeetCode 23. Merge k Sorted Lists
2016-07-06 14:10
375 查看
Merge k sorted
linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.
一开始按照Merge 2 Sorted Lists 的思路,然后就超时了。不过把代码贴在这儿,便于后面比较,称为方法1.
算法分析:
先假设几个条件。假设每个List长度相同均为m, 共用k个List, 那么一共有n = k*m 个节点。
对于方法一,每一次选一个最大的元素需要O(k)的时间复杂度, 而每个节点都需要进行一次排序,所以总的时间复杂度为O(k*(k*m)) = O(mk^2) = O(n*k)。
对于方法二,每两个m长度的Lists 合并成一个2m长度的List 需要 O(2m)的时间复杂度,共用k/2对m长度的list, 那么全部融化成2m长度的lists需要O(2m*k/2) = O(m*k)时间复杂出。同理所有的2m长度的lists融合成4m的需要时间复杂度为O(m*k)
, 那么根据merge sort 的性质可以知道,总的时间复杂度为O(m*k *logk) =O(n*logk) ,其中logk表示由m长度到km长度所需要的步骤。
对于方法三,每个元素入堆的复杂度为O(logk), 共用 k*m =n 个元素,那么总时间复杂度为O(m*k*logk) = O(n*logk)。
最后在看一下空间复杂度,第一种方法和第二种方法没有创建额外的空间,所以空间复杂均为O(1), 第三种方法需要维持一个最大为k的堆,所以空间复杂度为O(k)。
linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.
一开始按照Merge 2 Sorted Lists 的思路,然后就超时了。不过把代码贴在这儿,便于后面比较,称为方法1.
/** * Definition for singly-linked list. * public class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode(int x) { val = x; } * } */ public class Solution { public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) { ListNode[] listsChange = lists; ListNode head = null; int minIndex = -1; for(int i=0; i< listsChange.length; i++){ if(listsChange[i]==null) continue; if(minIndex == -1) minIndex = i; if(listsChange[i].val < listsChange[minIndex].val){ minIndex = i; } } if(minIndex == -1){ return head; } head = listsChange[minIndex]; listsChange[minIndex] = listsChange[minIndex].next; ListNode nextHead = mergeKLists(listsChange); head.next= nextHead; return head; } }看到论坛上到处Merge, 就想到应该用MergeSort来实现。代码2, 通过。
/** * Definition for singly-linked list. * public class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode(int x) { val = x; } * } */ public class Solution { public ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2){ if(l1 == null) return l2; if(l2 == null) return l1; if(l1.val > l2.val){ l2.next = merge(l1, l2.next); return l2; }else{ l1.next = merge(l1.next, l2); return l1; } } public ListNode partion(ListNode[] lists, int s , int e){ if(s == e) return lists[s]; if(s>e) return null; int q=s+(e-s)/2; ListNode l1 = partion(lists, s, q); ListNode l2 = partion(lists, q+1, e); return merge(l1, l2); } public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) { return partion(lists, 0, lists.length-1); } }另外,在论坛上还有看到用堆或者优先级队列的点击打开链接。代码如下。
public class Solution { public ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) { if (lists==null||lists.size()==0) return null; PriorityQueue<ListNode> queue= new PriorityQueue<ListNode>(lists.size(),new Comparator<ListNode>(){ @Override public int compare(ListNode o1,ListNode o2){ if (o1.val<o2.val) return -1; else if (o1.val==o2.val) return 0; else return 1; } }); ListNode dummy = new ListNode(0); ListNode tail=dummy; for (ListNode node:lists) if (node!=null) queue.add(node); while (!queue.isEmpty()){ tail.next=queue.poll(); tail=tail.next; if (tail.next!=null) queue.add(tail.next); } return dummy.next; } }
算法分析:
先假设几个条件。假设每个List长度相同均为m, 共用k个List, 那么一共有n = k*m 个节点。
对于方法一,每一次选一个最大的元素需要O(k)的时间复杂度, 而每个节点都需要进行一次排序,所以总的时间复杂度为O(k*(k*m)) = O(mk^2) = O(n*k)。
对于方法二,每两个m长度的Lists 合并成一个2m长度的List 需要 O(2m)的时间复杂度,共用k/2对m长度的list, 那么全部融化成2m长度的lists需要O(2m*k/2) = O(m*k)时间复杂出。同理所有的2m长度的lists融合成4m的需要时间复杂度为O(m*k)
, 那么根据merge sort 的性质可以知道,总的时间复杂度为O(m*k *logk) =O(n*logk) ,其中logk表示由m长度到km长度所需要的步骤。
对于方法三,每个元素入堆的复杂度为O(logk), 共用 k*m =n 个元素,那么总时间复杂度为O(m*k*logk) = O(n*logk)。
最后在看一下空间复杂度,第一种方法和第二种方法没有创建额外的空间,所以空间复杂均为O(1), 第三种方法需要维持一个最大为k的堆,所以空间复杂度为O(k)。
相关文章推荐
- leetcode 179 Largest Number
- leetcode 24 Swap Nodes in Pairs
- leetcode 2 Add Two Numbers 方法1
- leetcode 2 Add Two Numbers 方法2
- leetcode----Longest Substring Without Repeating Characters
- [LeetCode]47 Permutations II
- [LeetCode]65 Valid Number
- [LeetCode]123 Best Time to Buy and Sell Stock III
- [LeetCode] String Reorder Distance Apart
- [LeetCode] Sliding Window Maximum
- [LeetCode] Find the k-th Smallest Element in the Union of Two Sorted Arrays
- [LeetCode] Determine If Two Rectangles Overlap
- [LeetCode] A Distance Maximizing Problem
- leetcode_linearList
- leetcode_linearList02
- 021-Merge Two Sorted Lists(合并两个排好序的单链表);leetcode
- LeetCode[Day 1] Two Sum 题解
- LeetCode[Day 2] Median of Two Sorted Arrays 题解
- LeetCode[Day 3] Longest Substring Without... 题解
- LeetCode [Day 4] Add Two Numbers 题解