bzoj4195 程序自动分析

 

Description

 在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判 定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件 为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。 现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行： 第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。 接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

Hint

 在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000

Source

Noi2015

 

并查集判断。

刚开始用的是类似于关押罪犯的思想，建立“影子集”表示一个元素的“和自己不相等的元素”。

WA了。开始思考人生。

之后发现并不需要那么麻烦，普通的并查集判断就行。

WA了。再度思考人生。

之后看到数据范围1-10^9

于是开了个map做离散化。

WA了。人生已经没什么好思考的了，还是思考题吧。

之后发现自己的算法是在线算，可能先判断两个元素不等成立，之后才建立它们的相等关系，怪不得会WA。

AC。可以愉快地思考人生了。思考后发现其实刚开始的影子集是可以用的，但是代码没存懒得再写了。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int mxn=2000010;
int f[mxn];//并查集 父节点
int x[mxn],y[mxn],c[mxn];
int n;
map<int,int>mp;
int fd(int x){//并查集查找
if(f[x]==x)return x;
return f[x]=fd(f[x]);
}
void init(int num){
int nn=num*2;
for(int i=1;i<=nn;i++)f[i]=i;
return;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
mp.clear();
scanf("%d",&n);
//        for(int i=1;i<=n*2;i++)printf("test 3: [%d] %d\n",i,f[i]);
int i,j;
int u,v;
bool flag=0;
int cnt=1;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&c[i]);
if(!mp[x[i]])
mp[x[i]]=cnt++;
if(!mp[y[i]])
mp[y[i]]=cnt++;
}
cnt;
init(cnt);
for(i=1;i<=n;i++){
u=fd(mp[x[i]]);
v=fd(mp[y[i]]);
if(c[i]==1){
if(u!=v) f[v]=u;
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
u=fd(mp[x[i]]);
v=fd(mp[y[i]]);
if(c[i]==0){
if(v==u){
flag=1;
break;
}
}
}
if(flag)printf("NO\n");
else printf("YES\n");
}

return 0;

}