[Python] 利用Python做汉诺塔问题递归

首先初始化这个问题：

设三根柱子分别为A、B和C，圆环个数为n且位于A，目标柱子是C。

然后抽象地看待这个问题：

从下往上看问题：假设把底盘n移动到C后，由于底盘n将不会再有任何移动，这时实际上就可以无视n了。于是第n-1个（初始状态的倒数第二个）环成为新的底盘，将n-1移动到C后，同样可以无视之。以此类推，不停地无视底盘、简化圆环个数：n-2，n-3……剩5个圆环、4个、3个……最后其实就剩下2个环和1个环这两种情况了。

对于1个环，直接A→C即可

对于2个环，A→B，A→C，B→C三步即可

整个问题，整体上抽象成这两步。

对于上面把问题抽象出来的那段描述，对于n > 1的时候，又可以抽象（换成“总结”这个词会没那么大压力吗？）出这3步：

将底盘n以上的环（n-1个）移动到B

将底盘n从A移动到C

将B上的环（n-1个）移动到C

其中第1步和第3步的步数是一样的，因为环的数量一样（n-1个），只是目标的柱子不同而已。

实际上，这不断无视底盘、不断抽象的过程就是在进行递归调用了。

所以Python中的实现汉诺塔递归函数：

def move(n, a, b, c):
if n==1:
print('Loop %s:%s ---> %s' %(n,a,c))
return
else:
move(n-1, a, c, b)
print('Loop %s:%s ---> %s' %(n,a,c))
move(n-1, b, a, c)
return

使用方法： move(n, ‘A’, ‘B’, ‘C’) #n可以取值，我尝试过一次n=40，不过运行了2分钟，20000+行，我就直接关闭了，大家都懂。。

PS：对于递归问题，有个教程可以好好看看[ c语言_递归算法 ]

补充：为了自己以及别人理解，自己做了个流程的语句，不过感觉头还是大的！

def move(n, a, b, c):
if 1==n:
print('Hit stop key',n,a,b,c)
print('******', a, '--in if  >', c, '******')
else:
print('[n1]:',n,a,b,c)
move(n-1, a, c ,b)
print('[n2]:',n,a,b,c)
print('******', a, '--in else>', c, '******')
move(n-1, b, a ,c)