CodeForces 687B - Remainders Game（中国剩余定理）

  

题意：给定n个数（a1，a2，a3…… ）和k，对于未知数x，假如你已知x mod ai（1 <= i <= n），能否求出x mod k的值？

中国剩余定理：

若m1，m2，m3……mn两两互质，有方程组

       k ≡ a1(mod m1)

       k
≡ a2(mod m2)

 
     k ≡ a3(mod m3)

 
     ……

 
     k ≡ an(mod mn)

则能求出解k。

在此题中：已知的n个数即是以上的m1~mn，而以上的a1~an均为此题中的x，

根据中国剩余定理可得：若这n个数的最小公倍数是k的倍数，则能求出x mod k

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#include<list>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int MAXN = 100 + 10;
const int MAXT = 1000000 + 10;
const int INF = 0x7f7f7f7f;
const double pi = acos(-1.0);
const double EPS = 1e-6;
using namespace std;

int n;
llu k, a[MAXT];

llu gcd(llu a, llu b){
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

llu lcm(llu a, llu b){
return a * b / gcd(a, b);
}

int main(){
scanf("%d%I64u", &n, &k);
for(int i = 0; i < n; ++i)  scanf("%I64u", a + i);
llu tmp = 1;
for(int i = 0; i < n; ++i){
tmp = lcm(tmp, a[i]);
tmp %= k;   //防止爆llu类型
}
if(tmp % k == 0)  printf("Yes\n");
else  printf("No\n");
return 0;
}