1232畅通工程(并查集)

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

 

Sample Output

1
0
2
998

思路：
1运用并查集的知识，find函数(寻找根节点) join(合并两元素所在的集合)

2连通的两城镇放在同一个集合中，组后数据输入完毕后，如果有1和集合，那么就不需要再修路所有的城镇都连
通，如果有两个集合，那么需要修1条路；如果有n个集合就需要修n-1条路；

3使用路径压缩后就只需要判断有多少个跟节点，就可以知道有多少个集合。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int pre[1001];
bool t[1001];
int find(int x){
int r = x;
while(pre[r] != r){
r = pre[r];
}
int i=x,j;
while(pre[i]!=r){
j = pre[i];
pre[i] = r;
i = j;
}
return r;
}

int join(int x, int y){
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx!=fy){
pre[fx] = fy;
}
}
int main(){
int n,m,p,q;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n==0){ //跳出循环，结束
break;
}else{
scanf("%d",&m);//输入m
if(m==0){
printf("%d\n",n-1); //m==0
}else{
for(int i=1 ;i<=n;i++){ //初始化。
pre[i] = i;
}
for(int i=1 ;i<=m ;i++){
scanf("%d%d",&p,&q);
join(p,q);
}

memset(t,0,sizeof(t));

for(int i=1 ;i<=n ;i++){
t[find(i)]=1;
}

int ans = 0;
for(int i=1 ;i<=n ;i++){
if(t[i]){
ans ++;
}
}

printf("%d\n",ans-1);
}

}
}

return 0;
}