【概率DP】BZOJ4318-OSU!

【题目大意】

一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）
现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。

【思路】 http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/49512533
*自己的补充：关于概率运算的本质：
为什么l1[cur]=(l1[1-cur]+1)*a1呢？其实这个式子应该是这样的：
当前有a1的概率能够击中，产生的期望后缀长度（l1[1-cur]+1）*a1①
当前有(1-a1)的概率不能够击中，产生的期望后缀长度0*(1-a1)②
①+②→l1[cur]=(l1[1-cur]+1)*a1
f则是一般的递推加法，当前这次击中的概率不会影响f[i-1],而当前概率影响的因素只有期望分值得增加量

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
double l1[2],l2[2],f[2];
int n;

int main()
{
scanf("%d",&n);
int cur=0;
for (int i=1;i<=n;i++,cur=1-cur)
{
double a1;
scanf("%lf",&a1);
l1[cur]=(l1[1-cur]+1)*a1;
l2[cur]=(l2[1-cur]+2*l1[1-cur]+1)*a1;
f[cur]=f[1-cur]+(3*l2[1-cur]+3*l1[1-cur]+1)*a1;
}
printf("%.1lf\n",f[1-cur]);
return 0;
}