noip 2010 关押罪犯

Tips：

最大值最小值什么啊的注意二分。

还有二分最后答案选取的l还是r

还有 类似的应用，比如并查集的应用

题目 ：

见tyvj p1403

S 城现有两座监狱，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

测试样例1

输入

4 6

1 4 2534

2 3 3512

1 2 28351

1 3 6618

2 4 1805

3 4 12884

输出

3512

方法一：

题中要求 最大值第最小值 zrt说过 看到最大值的最小值，最小值的最大值，要想二分搜索答案。这道题，稍稍麻烦一些，在二分加那些排序过后的边时，要间隔图，判断一下是否是二分图。

意思是：

我把边从大到小排序， l=0；r=m；

那么中间 的mid判断合理情况。

写了一上午的题。

主要是二分的很懵逼、

代码如下：已经a

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
//by mars_ch
using namespace std;
int n,m;
int x;
int y;
int w;
int c[200005];
int p[200005];
struct data
{
int v,w,nxt;
}e[1000005];
int first[200005];
int tot;
void add(int a,int b,int c)
{
e[tot].v=b;
e[tot].w=c;
e[tot].nxt=first[a];
first[a]=tot++;
}
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
bool dfs(int a,int q)
{
for(int i=first[a];i!=-1;i=e[i].nxt)
{
if(e[i].w>q)   //因为是最大的在最前面，所以只用考虑比当前二分的答案大的能否二分建图
{
if(c[e[i].v] == c[a]) return false;
if(c[e[i].v] == 0)
{
c[e[i].v]=3-c[a];
if(dfs(e[i].v,q) == 0) return false;
}
}
}
return true;
}
bool judge(int q)
{
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(c[i] == 0)
{
c[i]=1;
if( dfs(i,q) == 0) return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
memset(first,-1,sizeof(first));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
add(x,y,w);
add(y,x,w);
p[i]=w;
}
int ans=0;
int l=1;
int r=m;
sort(p+1,p+m+1,cmp);
while(l<r)    //为什么这回改成了l<r.  如果题中只有一组数据的话，那mid就变成了1； 他必然可以二分图成功，那答案就更新了。  ！可是 我总觉得怪怪的
{
int mid=(l+r)/2;
if(judge(p[mid]))
{
l=mid+1;
ans=mid;
}
else
{
r=mid;
}
}
printf("%d\n",p[ans]);
return 0;
}

第二，就是并查集了。

为什么能用并查集哩？我们来分析一下数据：

4 6

1 4 2534

2 3 3512

1 2 28351

1 3 6618

2 4 1805

3 4 12884

首先，先对他们排序：

1 2 28351

3 4 12884

1 3 6618

2 3 3512

1 4 2534

2 4 1805

那么，如果1 2不在一个集合中，3,4不在一个集合中，1,3也可以不在，可是这样2.3就必须在了。所以我么对元气值进行排序，第一个不能再一个即合理的就是答案。

我觉得这个代码写起来还是不好写的【【自带蒟蒻光环】】

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
//by mars_ch
using namespace std;
int n,m;
struct data
{
int a,b,c;
}e[100005];
int fa[40002];
bool cmp(data a,data b)
{
return a.c>b.c;
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x) return fa[x];
return find(fa[x]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c);
}
for(int i=1;i<=2*n;i++)    //集合和补集
{
fa[i]=i;
}
sort(e+1,e+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int fx=find(e[i].a);
int fy=find(e[i].b);
if(fx == fy)
{
printf("%d\n",e[i].c);
return 0;
}
fa[fx]=find(e[i].b+n);       //直接连到另一个集合里去。
fa[fy]=find(e[i].a+n);
}
puts("0");
return 0;
}