最长递增子序列B（完美2017实习生）

最长递增子序列B

1、题目：

给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列（不一定连续，但是顺序不能乱）

例如：给定一个长度为8的数组A{1,3,5,2,4,6,7,8}，则其最长的单调递增子序列为{1,2,4,6,7,8}，长度为6.

输入描述:

第一行包含一个整数T，代表测试数据组数。

对于每组测试数据：

N-数组的长度

a1 a2 … an （需要计算的数组）

保证：

1<=N<=3000,0<=ai<=MAX_INT.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数序列，代表最长递增子序列。

若有多组最长上升子序列，输出第一组。

保证：1<=T<=20,1<=N<=3000,0<=ai<=MAX_INT.

输入例子:

2

7

89 256 78 1 46 78 8

5

6 4 8 2 17

输出例子:

1 46 78

6 8 17

2、代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void getLongB(const vector<int> v, vector<int> *vResult)
{
vector<int> big(v.size(), 1);
int i = 0;
for (auto iter = v.cbegin();iter != v.cend();++iter)
{
int max = 1, j = 0;
for (auto iter1 = v.cbegin();iter1 != iter;++iter1, ++j)
{
if (*iter > *iter1 && big[j] + 1>max)
{
max = big[j] + 1;
}
}
big[i++] = max;
}
int max = 0;
vector<int>::const_iterator  iterMax;
for (auto iter = big.cbegin();iter != big.cend();++iter)
{
if (*iter > max)
{
max = *iter;
iterMax = iter;
}
}
//回溯
auto iterBeg = big.cbegin();
vResult->push_back(v[iterMax - iterBeg]);
for (auto iter = iterBeg;iter !=iterMax&&max!=0;)
{
if (*iter == max - 1&& v[iter - iterBeg]<v[iterMax - iterBeg])
{
vResult->push_back(v[iter - iterBeg]);
--max;
iterMax = iter;
iter = iterBeg;
}
else
{
++iter;
}
}
}

int main()
{
int n;
cin >> n;
vector<vector<int>> v(n);
for (int i = 0;i < n;++i)
{
int n1;
cin >> n1;
vector<int> v1(n1);
for (int j = 0;j < n1;++j)
{
int a;
cin >> a;
v1[j] = a;
}
v[i] = v1;
}
vector<int> vResult;
for (int i = 0;i < n;++i)
{
getLongB(v[i], &vResult);
for (auto iter=vResult.crbegin();iter!=vResult.crend();++iter )
{
cout << *iter  ;
if (iter + 1 != vResult.crend())
{
cout << " ";
}
}
vResult.clear();
cout << endl;
}
//  system("pause");
return 0;
}

3、总结：

动态规划回溯问题。