计数排序
2016-07-04 17:09
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思想
计数排序假设n个输入元素中的每一个都是在0到k区间内的一个整数,其中k是为某个整数。对每一个输入元素x,确定小于x的元素个数。利用这一信息,就可以直接把x放在它在输出数组中的位置上。
假设序列中小于元素x的个数为a,则直接把x放到第a+1个位置上。
假设序列中小于等于元素x的个数为b,则直接把x放到第b个位置上。
由于下标是从0开始的,而记录的b至少是1,所有在程序中应该需要减1
当存在几个相同的元素时要做适当的调整,因为不能把所有的元素放到同一个位置上。
《算法导论》中是利用的小于等于
public void countingSort(int[] A,int [] B,int k){ int[] C = new int[k+1]; for(int i=0;i<A.length;i++){ C[A[i]]++; // 记录 A[i] 元素出现的次数 } for(int i = 1;i<=k;i++){ C[i] = C[i] + C[i-1]; // 记录小于等于i的元素个数 } int value,pos; for(int i = A.length-1;i>=0;i--){ value = A[i]; pos = C[value]; B[pos-1] = value; C[value]--; } }
当我们每将一个值A[i]放入的数组B以后,C[value] -1。这样,当遇到下一个值等于A[i]的输入时,该元素可以直接放到输入数字中A[i]的前一个位置。
主函数
public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int[] A = new int[]{2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3}; Print.printArray(A); CountingSort countingSort = new CountingSort(); int n = A.length; int k = 5; int[] B = new int ; countingSort.countingSort(A,B,k); Print.printArray(B); }
输出
2 5 3 0 2 3 0 3 0 0 2 2 3 3 3 5
复杂度分析
(1)时间复杂度O(n+k)O(n+k)
(2)空间复杂度
O(n)O(n)
稳定性?
计数排序是稳定的
for(int i = A.length-1;i>=0;i--)
上面一行程序,从后向前遍历,当有重读数据的时候放在前一个相同数的前面,故是稳定的
如果是后向前遍历的化就不是稳定的了
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