HDU1878--欧拉回路（并查集+欧拉回路）



欧拉回路

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[align=left]Problem Description[/align]
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
 

[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结

束。
 

[align=left]Output[/align]
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

[align=left]Sample Input[/align]

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

1
0思路：欧拉回路每个节点的度数必须为偶数，且是回路即闭合的；用并查集来做就是不存在pre[i]==i的情况，如果存在pre[i]==i说明不是闭合的，再判断一下每个节点的度数是否都是偶数；所以要开一个数组存每个节点的的度数（千万别忘了初始化为0）代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int pre[1010];
int du[1010];//存每个节点的度数；
int find(int x)
{
while(x!=pre[x])
{
x=pre[x];
}
return x;
}
void merge(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fy!=fx)
{
pre[fx]=fy;
}
}
int main()
{
int n,m,u,v;
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
pre[i]=i;
du[i]=0; //原来的度数初始化为0；
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
merge(u,v);
du[u]++;//每有一条路度数就加1；
du[v]++;
}
int ans=0;
bool flag=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(pre[i]==i)
{
ans++;
}
if(ans>1||du[i]&1)//不满足欧拉回路的条件，没有连通或者节点度数为奇数；
{
flag=false;
break;
}
}
if(!flag)
printf("0\n");
else
printf("1\n");
}
return 0;
}