NYOJ 猜猜我是第几个（康托展开）

我排第几个

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难度：3

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

输入第一行有一个整数n（0<n<=10000）;

随后有n行，每行是一个排列；
输出输出一个整数m，占一行，m表示排列是第几位；
样例输入

3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

样例输出

1
302715242
260726926

来源[苗栋栋]原创
上传者
苗栋栋

利用的是康托展开，很好的一种实现。
具体实现百度百科
点击打开链接

{1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个。123 132 213 231 312 321 。
代表的数字 1 2 3 4 5 6 也就是把10进制数与一个排列对应起来。
他们间的对应关系可由康托展开来找到。
如我想知道321是{1,2,3}中第几个小的数可以这样考虑 ：

第一位是3，当第一位的数小于3时，那排列数小于321 如 123、 213 ，小于3的数有1、2 。所以有2*2!个。再看小于第二位2的：小于2的数只有一个就是1 ，所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数有2*2!+1*1!=5个。所以321是第6个小的数。
2*2!+1*1!+0*0!就是康托展开。再举个例子：1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数：第一位是1小于1的数没有，是0个 0*3! 第二位是3小于3的数有1和2，但1已经在第一位了，所以只有一个数2 1*2! 。第三位是2小于2的数是1，但1在第一位，所以有0个数 0*1! ，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2个，1324是第三个小数。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<string>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdio>
#define mes(x) memset(x, 0, sizeof(x))
typedef long long ll;
#define Pii pair<int, int>
#define Pll pair<ll, ll
#define INF 1e9+7
using namespace std;
const int a[] = {39916800, 3628800, 362880, 40320, 5040, 720, 120, 24, 6, 2, 1, 1};
int cator(const string &str, int n)
{
int sum = 0;
int t;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
t = str[i] - 'a';　//比它小的个数
for(int j = 0; j < i; ++j)
{
if(str[j] < str[i])　//找出比他小且用过的数减掉　其实不用确定他是否用过，只要有这个数比他小的就行
{
--t;
}
}
sum += a[i]*t;　　
}
return sum + 1;　//上述所求数是比目标值小的种数目，所以加一
}
int main()
{
//freopen("/home/ostreambaba/桌面/input.txt", "r", stdin);
int n;
string str;
cin >> n;
while(n--)
{
cin >> str;
cout << cator(str, 12) << endl;
}
return 0;
}