常用的核函数

以下是几种常用的核函数表示：

线性核（Linear Kernel）



多项式核（Polynomial Kernel）



径向基核函数（Radial Basis Function）



也叫高斯核（Gaussian Kernel），因为可以看成如下核函数的领一个种形式：



径向基函数是指取值仅仅依赖于特定点距离的实值函数，也就是

。任意一个满足

特性的函数
Φ都叫做径向量函数，标准的一般使用欧氏距离，尽管其他距离函数也是可以的。所以另外两个比较常用的核函数，幂指数核，拉普拉斯核也属于径向基核函数。此外不太常用的径向基核还有ANOVA核，二次有理核，多元二次核，逆多元二次核。
幂指数核（Exponential Kernel）

 


拉普拉斯核（Laplacian Kernel）

 


ANOVA核（ANOVA Kernel）

 


二次有理核（Rational Quadratic Kernel）

 


多元二次核（Multiquadric Kernel）

 


逆多元二次核（Inverse Multiquadric Kernel）

 


另外一个简单实用的是Sigmoid核（Sigmoid Kernel）

 


以上几种是比较常用的，大部分在SVM，SVM-light以及RankSVM中可用参数直接设置。还有其他一些不常用的，如小波核，贝叶斯核，可以需要通过代码自己指定。