【leetcode】204. Count Primes

一、题目描述

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

题目解读：给一个数n，求出比n小的所有质数的总数

思路：使用找质数算法之埃拉托色尼筛选法（Sieve
of Eratosthenes算法），详细可以查看http://blog.csdn.net/xiaoquantouer/article/details/51817803

用一个bool数组，存储n个数的状态，初始化都为true，然后从2开始，如果2的状态为true，就开始遍历比n小的所有的2的倍数，将其全部置为false。把2的倍数遍历完后，继续往下找下一个状态为true的数，即3，遍历比n小的所有的3的倍数（按3*3，3*4，3*5这样遍历，注意不需要从3*2开始了）。.....最后剩下的状态为true的数全为质数。

c++代码（56ms，80.83%）

class Solution {
public:
int countPrimes(int n) {
if(n<=1) //小于等于1的都不是质数
return 0;
bool* a = new bool[n+1];
for(int i=0; i<n; i++)
a[i] = true;
for(int i=2; i*i<n; i++){
if(a[i] == true){
for(int j=i; i*j<n; j++){
a[i*j] = false;
}
}//if
}//for
int result =0;
for(int i=2; i<n; i++){
if(a[i])
result++;
}//for
return result;
}
};