数组中只出现一次的数字

题目：一个整形数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

例如输入数组{2,4,3,6,3,2,5,5}，因为只有4/6这两个数字只出现一次，其他数字都出现了两次，所以输出4和6。

这是一个比较难的问题，很少有人能在面试的时候不需要提示一下子想到最好的解决办法。一般当应聘者想了几分钟还没有思路，面试官会给出一些提示。面试官很可能会说：你可以先考虑这个数组中只有一个数字只出现一次，其他的都出现了两次，怎么找出这个数字?

这两个题目都强调一个（或两个）数字只出现一次，其他的出现两次。这有什么意义呢?我们想到异或运算的一个性质：

任何一个数字异或它自己都等于0,。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些成对出现两次的数字全部在异或中抵消了。

想明白怎么解决这个简单问题之后，我们再回到原始的问题，看看能不能运用相同的思路。我们试着把原数组分成两个子数组，使得每个子数组包含一个只出现一次的数字，而其他数字都成对出现两次。如果能够这样拆分成两个数组，我们就可以按照前面的办法分别找出两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是 只出现一次的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次，在异或中全部抵消了。由于这两个数字肯定不一样，那么异或的结果肯定不为0，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第n位。现在我们以第n位是不是1为标准把原数组中的数字分为两个子数组，第一个子数组中每个数字的第n位都是1，而第二个子数组中每个数字的第n位都是0.由于我们分组的标准是数字钟的某一位是1还是0，那么出现了两次的数字肯定被分配同一个子数组。

举个例子，假设输入数组{2,4,3,6,3,2,5,5}。当我们依次对数组中的每一个数字做异或运算之后，得到的结果用二进制表示是0010。异或得到结果中的倒数第二位是1，于是我们根据数字的倒数第二位是不是1 分为两个数组。第一个子数组{2.3.6.3.2}中所有数字的倒数第二位都是1，而第二个子数组{4.5.5}中所有数字的倒数第二位都是0.接下来只要分别对这两个子数组求异或，就能找出第一个子数组中只出现一次的数字是6，而第二个子数组中只出现一次的数字是4.

参考代码：

void FindNumsAppearOnce(int data[],int length,int* num1,int* num2){
if (data == NULL || length < 2){
return;
}
int resultExclusiveOR = 0;
for (int i = 0; i < length;i++){
resultExclusiveOR ^= data[i];
}
unsigned int indexOf1 = FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);
*num1 = *num2 = 0;
for (int j = 0; j < length;j++){
if (IsBit1(data[j], indexOf1))
*num1 ^= data[j];
else
*num2 ^= data[j];
}
}
unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
{
int indexBit = 0;
while ((num&1)==0&&(indexBit<8*sizeof(int))){
num = num >> 1;
++indexBit;
}
return indexBit;
}
bool IsBit1(int num,unsigned int indexBit){
num = num >> indexBit;
return (num & 1);
}