bzoj1257（数学方法）

首先，floor（n/d）的所有情况最多有2*sqrt（n）种，那么列出所有情况，在一定的区间内n/i是相同的（因为相同可以一起算），并且显然他们的余数以n/d为公差

作等差数列求和，再将所有不同的n/i的值累积起来，就求出最终答案了

给出 100以内的模数

100

100%1 0

100%2 0

100%3 1

100%4 0

100%5 0

100%6 4

100%7 2

100%8 4

100%9 1

100%10 0

100%11 1

100%12 4

100%13 9

100%14 2

100%15 10

100%16 4

100%17 15

100%18 10

100%19 5

100%20 0

100%21 16

100%22 12

100%23 8

100%24 4

100%25 0

100%26 22

100%27 19

100%28 16

100%29 13

100%30 10

100%31 7

100%32 4

100%33 1

100%34 32可以很显然的发现都是以n/i为公差往下走，且n/i不变

100%35 30

100%36 28

100%37 26

100%38 24

100%39 22

100%40 20

100%41 18

100%42 16

100%43 14

100%44 12

100%45 10

100%46 8

100%47 6

100%48 4

100%49 2

100%50 0

100%51 49

100%52 48

100%53 47

100%54 46

100%55 45

100%56 44

100%57 43

100%58 42

100%59 41

100%60 40

100%61 39

100%62 38

100%63 37

100%64 36

100%65 35

100%66 34

100%67 33

100%68 32

100%69 31

100%70 30

100%71 29

100%72 28

100%73 27

100%74 26

100%75 25

100%76 24

100%77 23

100%78 22

100%79 21

100%80 20

100%81 19

100%82 18

100%83 17

100%84 16

100%85 15

100%86 14

100%87 13

100%88 12

100%89 11

100%90 10

100%91 9

100%92 8

100%93 7

100%94 6

100%95 5

100%96 4

100%97 3

100%98 2

100%99 1

100%100 0

K%i=K-(K/i)*i,对于i至K/(K/i)这一段K/i相同，可以一起算，可证总段数是sqrt(N)的。

复杂度：O(Sqrt(N))

/**************************************************************
Problem: 1257
User: zhhx
Language: C++
Result: Accepted
Time:16 ms
Memory:820 kb
****************************************************************/

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

ll n,k;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
long long ans=0;
if (n>k) ans=k*(n-k),n=k;//如果n>k那么n>k的部分的模数都是k
ll kk=0;
for (int i=1;i<=n;i=kk+1)
{
kk=min(n,i+k%i/(k/i));//推出区间后端，这块要记住，以后莫比乌斯反演时也要用
ans+=(k%i+k%kk)*((k%i-k%kk)/(k/i)+1)/2;//等差数列求和，首项加末项*项数/2
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}

事实告诉我，一道题只要肯想，激发脑力，你就一定可以做到，你才能最终突破自己，没有这样一个激情的过程，绝不会成为强者！！
那是思维的历练，唯有如此，你才能达到成功的彼岸！！ 只有完全确定自己想不出来时，才能看题解，要有绝对的思维过程

要知道，你要用你的绝对意志力支撑起思维的堡垒，在真正没有思路前，绝不放弃。

没有这样的思维锻炼，是无法突破自己的，赵和旭，你要加油！