二分查找

1． 二分查找

在对线性表的操作中，经常需要查找某一个元素在线性表中的位置。此问题的输入是待查元素x和线性表L，输出为x在L中的位置或者x不在L中的信息。

算法介绍：

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。采用的是分治法。

时间复杂度分析：

时间复杂度无非就是while循环的次数！

总共有n个元素，

渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,….n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2为底，n的对数）

所以时间复杂度可以表示O()=O(log2 n)

public class HalfSearch {
private static ArrayList list=new ArrayList(); //创建数组队列
public static void main(String[] args) {    //主方法
for(int i=0;i<4;i++)
{    Scanner Sca =new Scanner(System.in);
int str=Sca.nextInt();

int a=Sca.nextInt();
list.add(a);
}
System.out.println("请输入要查找的数：");

Scanner Sc =new Scanner(System.in);  //输入数组队列

int b=Sc.nextInt();
HalfSearch hf=new HalfSearch();
hf. halfSearch(b,list);   //二分查找
}

public void halfSearch (int b,ArrayList list){
int length=list.size();
int l=0;
int m=(length+l)/2;
while(l<=length){
//b=(int) (list.get(m));
if(b<((int)list.get(m))){        //小于中间数
length=length/2;

length=m-1;
}else if (b>(int)list.get(m)){   //大于中间数
l=m+1;
}
else if(b==(int)list.get(m)){  //等于中间数，输出
System.out.println("数已经找到,位置是："+m);
}
}
}
}