Codevs 1066 引水入城 2010年NOIP全国联赛提高组
2016-07-03 16:50
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1066 引水入城 2010年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
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题目描述 Description
在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政 区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度。 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的 蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通 过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是 存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。 由于第N行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利 设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
![](http://img.blog.csdn.net/20160703164848515)
输入描述 Input Description
输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。 输入的第一行是两个正整数N和M,表示矩形的规模。 接下来N行,每行M个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。
输出描述 Output Description
输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数1,第二行是一个整数,代表最少 建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数0,第二行是一个整数,代表有 几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
样例输入 Sample Input
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
样例输出 Sample Output
1
1
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】 本题共有10个测试数据,每个数据的范围如下表所示: 测试数据编号 能否满足要求 N M 1 不能 ≤ 10 ≤ 10 2 不能 ≤ 100 ≤ 100 3 不能 ≤ 500 ≤ 500 4 能 = 1 ≤ 10 5 能 ≤ 10 ≤ 10 6 能 ≤ 100 ≤ 20 7 能 ≤ 100 ≤ 50 8 能 ≤ 100 ≤ 100 9 能 ≤ 200 ≤ 200 10 能 ≤ 500 ≤ 500 对于所有的10个数据,每座城市的海拔高度都不超过10^6
样例2 说明
![](http://img.blog.csdn.net/20160703164812998)
数据范围
![](http://img.blog.csdn.net/20160703164737067)
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题目描述 Description
在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政 区划十分特殊,刚好构成一个N行M列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城 市,每座城市都有一个海拔高度。 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施 有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的 蓄水池中。因此,只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通 过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是 存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。 由于第N行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利 设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入描述 Input Description
输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。 输入的第一行是两个正整数N和M,表示矩形的规模。 接下来N行,每行M个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。
输出描述 Output Description
输出有两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数1,第二行是一个整数,代表最少 建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数0,第二行是一个整数,代表有 几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
样例输入 Sample Input
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
样例输出 Sample Output
1
1
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】 本题共有10个测试数据,每个数据的范围如下表所示: 测试数据编号 能否满足要求 N M 1 不能 ≤ 10 ≤ 10 2 不能 ≤ 100 ≤ 100 3 不能 ≤ 500 ≤ 500 4 能 = 1 ≤ 10 5 能 ≤ 10 ≤ 10 6 能 ≤ 100 ≤ 20 7 能 ≤ 100 ≤ 50 8 能 ≤ 100 ≤ 100 9 能 ≤ 200 ≤ 200 10 能 ≤ 500 ≤ 500 对于所有的10个数据,每座城市的海拔高度都不超过10^6
样例2 说明
数据范围
/* 好题. 搜索+DP. 其实DP也可以贪心搞. 第一问比较水 从最上面灌水然后统计灌不到的点(30分). (第一次用了个struct data然后sort挂了orz.) 然后第二问DP线段覆盖 统计每个蓄水点可以灌到的区间搞最小线段覆盖数. */ #include<iostream> #include<cstdio> #define MAXN 501 using namespace std; int n,m,g[MAXN][MAXN],f[MAXN],tot; bool b[MAXN][MAXN],s[MAXN]; struct data { int l; int r; }e[MAXN][MAXN]; void dfs(int x,int y) { if(b[x][y]) return; b[x][y]=true; if(x==n) s[y]=true; for(int i=-1;i<=1;i++) for(int j=-1;j<=1;j++) { if((i+j==1||i+j==-1) &&(x+i>=1&&x+i<=n&&y+j>=1&&y+j<=m&&g[x][y]>g[x+i][y+j])) { dfs(x+i,y+j); e[x][y].l=min(e[x+i][y+j].l,e[x][y].l); e[x][y].r=max(e[x+i][y+j].r,e[x][y].r); } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&g[i][j]); if(i==n) e[i][j].l=j,e[i][j].r=j; else e[i][j].l=MAXN,e[i][j].r=1; } for(int i=1;i<=m;i++) dfs(1,i); for(int i=1;i<=m;i++) if(!s[i]) tot++; if(tot) { printf("0\n%d",tot); return 0; } for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=e[1][i].l;j<=e[1][i].r;j++) { if(f[j]>f[e[1][i].l-1]+1||!f[j]) f[j]=f[e[1][i].l-1]+1; } printf("1\n%d",f[m]); return 0; }
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