hihocoder #1300 : 展胜地的鲤鱼旗
2016-07-03 13:45
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#1300 : 展胜地的鲤鱼旗
题目连接:
http://hihocoder.com/problemset/problem/1300Description
岩手县北上市的「北上市立公园展胜地」,是陆奥国三大樱花名所之一。每年的四月中旬到五月初,这里都会举办盛大的祭奠。除了可以在盛开的樱花步道上乘坐观光马车徐行、还有横跨北上川上的鲤鱼旗,河畔还有当地特有的为祭奠祖先而编创的北上鬼剑舞。假设,我们用一个包含 '(', ')'的括号字符串来区别每面鲤鱼旗的方向。一段括号序列被称为合法的,当且仅当满足两个条件:一、对于整个序列,左括号数量等于右括号;二、对于任意前缀,左括号的数目都不小于右括号的数目。岛娘想知道,对于一串括号字符串,有多少子串是合法的,你能帮助她么。
Input
输入数据仅一行,包含一个长度为 n (1 ≤ n ≤ 106) 的括号字符串。Output
输出一行,表示合法的括号子串的数目。Sample Input
(()())Sample Output
4题意
题解:
简单dp,dp[i]表示以i结尾的方案数显然i必须数右括号,且dp[i]=dp[p[i]-1]+1,p[i]是右括号匹配的左括号位置
然后就完了……
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e6+7; int stk[maxn],dp[maxn],now,len,p[maxn]; long long ans; char s[maxn]; int main() { scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1); for(int i=1;i<=len;i++) { if(s[i]=='(')stk[now++]=i; else if(s[i]==')'&&now!=0)p[i]=stk[--now]; if(!p[i])continue; dp[i]=dp[p[i]-1]+1; ans+=dp[i]; } cout<<ans<<endl; }
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