LeetCode - 191. Number of 1 Bits

求出一个无符号数二进制表示中1的个数，这个题目首先想到的是将给出的数字变成二进制表示，并且每看到一个1，就将numberOfOne的数量加一。但是这种方法错误的，错误的原因就在于没有考虑题目中给出的无符号数的这个特性，原来循环中的写法是:

if(n % 2 == 0) result++;

n /= 2

但这样是不对的，对于LeetCode上给出的测试用例0b10000000000000000000000000000000，这种写法无法通过，因为编译器会把这个数的最高一位当作符号位来看，故而只能通过二进制移位的方法来判断。注意Java中对于移位有两套运算符，>> 1表示右移一位，相当于/ 2，这样是不行的，要使用另一种移位方法，也就是>>> 1，它是无符号移位，在移位的过程中会在高位补0。时间复杂度为O(1)，因为无论数字多大，最多移动32次，空间复杂度为O(1)，代码如下：

public class Solution {
// you need to treat n as an unsigned value
public int hammingWeight(int n) {
int result = 0;

while(n != 0){
result += n & 1;
n >>>= 1;
}

return result;
}
}

另一种方法利用了位操作的一个小技巧，通过每次寻找最低一位的1并且增加numberOfOne的数量得到答案，一个清晰的图示如下：

public class Solution{
public int hammingWeight(int n) {
int sum = 0;
while (n != 0) {
sum++;
n &= (n - 1);
}
return sum;
}
}

同样地，时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)，代码如下：

知识点：

1. 注意符号数和无符号数的不同

2. 注意Java中>>和>>>的区别

3. 位操作中n & (n - 1)的含义