判断一个链表是否为回文结构

题目：判断一个链表是否为回文结构。

要求：时间复杂度为 O(n)，空间时间复杂度为O(1)。

思路分析：回文链表的特点就是对称，那么要判断是否回文，就可以用两个指针指向对称的节点，看它们的数据是否一样。由于是单向链表，不能同时用两个指针，从头尾向内部遍历取值比较。且本题对空间复杂度也有要求，所以可用如下方法实现。

具体步骤如下：

（1）先得到链表的中间节点；

（2）从中间节点的下一个节点开始，反转链表。

（3）从中间节点处，断开原链表。

（4）用两个指针分别向两个端点移动，同时进行比较，数据相同则继续，数据不同则直接返回false。直到遍历完成，最后返回true。

#include <iostream>
using namespace std;

// 单链表节点结构
typedef struct node
{
int data;
struct node *next;
} NODE;

// 尾插法创建单链表
NODE *createEnd()
{
NODE *head = new NODE();
head->next = NULL;
NODE *end = head;

int a;
cin >> a;

while (a != 999)
{
NODE *p = new NODE();
p->data = a;

end->next = p;
p->next = NULL;
end = p;

cin >> a;
}

return head;
}

// 打印不带头节点的单链表
void print(NODE *head)
{
while (head != NULL)
{
cout << head->data << ' ';
head = head->next;
}
}

// 快慢指针查找单链表的中间节点(不带头节点的单链表)
NODE *FindMid(NODE *head)
{
NODE *slow = head; // head当作快指针；初始时快、慢指针都指向第一个节点。

while (head != NULL && head->next != NULL && head->next->next != NULL)
{
head = head->next->next;
slow = slow->next;
}

return slow;
}

// 反转链表(不带头节点的单链表)
NODE *reverseList(NODE *head)
{
NODE *rHead = NULL; // 反转后链表的第一个节点，先初始化为NULL
NODE *p_now = head; // 让当前节点指向第一个节点，即头指针指向的节点（注意：此时是没有头节点的单链表）
NODE *p_prev = NULL; // 初始化为NULL；第一次使用时，可作为反转后链表的最后一个节点的next的指向，即NULL

while (p_now != NULL)
{
NODE *p_next = p_now->next;
if (p_next == NULL)
rHead = p_now;
p_now->next = p_prev;
p_prev = p_now;
p_now = p_next;
}

return rHead;
}

// palindrome [ˈpælɪndroʊm]  n. 回文（指顺读和倒读都一样的词语）
bool isPalindrome(NODE *head)
{
NODE *mid = FindMid(head); // 找到链表的中间节点（看下方的备注，注意此处FindMid的特点）
NODE *rHead = reverseList(mid->next); // 从链表中点的下一个节点开始，反转链表
mid->next = NULL; // 从中点处，断开原链表

while (head != NULL && rHead != NULL)
{
if (head->data == rHead->data)
{
head = head->next;
rHead = rHead->next;
}
else
return false;
}

return true;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
NODE *head = createEnd();
print(head->next);
cout << endl;

if (isPalindrome(head->next))
cout << "是回文结构" << endl;
else
cout << "不是回文结构" << endl;

return 0;
}

备注：关于单链表的中间节点问题，详见博文“寻找单链表的中间节点“。

有一个注意点如下：

// 注意，本文中找中间节点时，应使用FindMid的形式，比如{1，2，3，4，5，6}，偶数个元素
// 使用 FindMid 找到的中间元素是 3
// 使用 FindMid2 找到的中间元素是 4
// 本文应使用 FindMid 的样式，可以不用考虑链表长度的奇偶。
NODE *FindMid2(NODE *head)
{
NODE *slow = head; // head当作快指针；初始时快、慢指针都指向第一个节点。

while (head != NULL && head->next != NULL)
{
head = head->next->next;
slow = slow->next;
}

return slow;
}