bzoj1192（数学，真不知道自己怎么做出来的）

题目大意：

数字m，将其分为最少的组，使任意组合可以得到小于等于m的所有数

（例：把6分为1 2 3，1-->1 , 2-->2, 3-->3 , 1和3-->4 , 2和3-->5,1、2和3-->6）

就是这样。

//由此可以看出来，很多看起来很神的题，也许就是一个规律而以，做题时尝试暴力在小范围内找规律

当然分析数学题的本质还是很重要的啊

刚开始，编了了暴力，抱着试一试的心态，找小范围内的规律，然而。。。竟然真有。。。

当2^b<=k<2^(b+1) 时，所用k钱所需钱袋数目为b+1；

下面提供前15的表，

2 : 2                   //数字：所需钱袋数目

1 1   //各钱袋大小

3 : 2

1 2

4 : 3

1 1 2

5 : 3

1 1 3

6 : 3

1 2 3

7 : 3

1 2 4

8 : 4

1 1 2 4

9 : 4

1 1 2 5

10 : 4

1 2 3 4

11 : 4

1 2 3 5

12 : 4

1 2 3 6

13 : 4

1 2 3 7

14 : 4

1 2 4 7

15 : 4

1 2 4 8

当然，这题主要考个二进制思维，设M可以分解为2^0+2^1+2^2+...+2^p+k，只要保证这样就可以

通过二进制的组合全覆盖了，二进制思维

暴力找规律的代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1000],mi,n,ans[10009];
bool pan(int k)
{
bool o[100];
memset(o,false,sizeof(o));
o[0]=true;

for (int j=1;j<=k;j++)
for (int i=n;i>=a[j];i--) o[i]=o[i]||o[i-a[j]];
for (int i=1;i<=n;i++) if (!o[i])return false;
return true;
}
void dfs(int zong,int now,int start)
{
if (now-1>=mi) return ;
if (zong==n&&pan(now-1))
{
mi=now-1;
for (int j=1;j<=mi;j++) ans[j]=a[j];
}
for (int j=start;j<=n-zong;j++)
{
a[now]=j;
dfs(zong+j,now+1,j+1);
}
}
int main()
{
for (int i=2;i<=15;i++)
{
n=i;
mi=0x3f3f3f3f;
for (int j=1;j<=i;j++) a[j]=1,dfs(j,j+1,2);
printf("%d : %d\n",i,mi);
for (int i=1;i<=mi;i++) printf("%d ",ans[i]);
printf("\n\n");
}
return 0;
}

程序（额，一共九行有必要看吗？）

#include<cstdio>
int main()
{
int i;long long k=1,m;
scanf("%lld",&m);
for (i=1;;i++) {k<<=1;if (m<k) break;}
printf("%d",i);
return 0;
}