hdu_4897_Little Devil I(树链剖分)
2016-07-01 16:53
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题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4897
题意:有三种操作,1是在树上的两个节点之间的路径改变当前的颜色,2是改变树上有且只有一个端点在u,v之间的边的颜色,3是询问u,v之间黑色边的条数
题解:对于1,就是一般的树链剖分操作,对于2,我们知道树剖把树分成了重链和轻链,我们要充分利用这个结构才能降低时间复杂度,这里我们建立两个线段树来保存重链的sum和对每一个点的标记vis,第二个线段树表示如果这个点标记为1,那么以这个点周围的边都会改变,然后对于重链上的点,我们就直接在sum上操作,遇到轻链上的点,就在vis上标记,最后查询的时候先找sum上真实改变的边,然后当 当前的top跳到另一个top时,此时要查询vis上和sum上异或的值,最后全部加起来就是答案,要好好的想一想才能理解
题意:有三种操作,1是在树上的两个节点之间的路径改变当前的颜色,2是改变树上有且只有一个端点在u,v之间的边的颜色,3是询问u,v之间黑色边的条数
题解:对于1,就是一般的树链剖分操作,对于2,我们知道树剖把树分成了重链和轻链,我们要充分利用这个结构才能降低时间复杂度,这里我们建立两个线段树来保存重链的sum和对每一个点的标记vis,第二个线段树表示如果这个点标记为1,那么以这个点周围的边都会改变,然后对于重链上的点,我们就直接在sum上操作,遇到轻链上的点,就在vis上标记,最后查询的时候先找sum上真实改变的边,然后当 当前的top跳到另一个top时,此时要查询vis上和sum上异或的值,最后全部加起来就是答案,要好好的想一想才能理解
#include<cstdio> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) const int N=1e5+7; int t,n,op,q,x,y,g ,nxt[N<<1],v[N<<1],ed; inline void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;} //--------------树链剖分--------------- int dep ,sz ,hs ,top ,fa ,tid ,idx; void dfs1(int u,int pre){ fa[u]=pre,sz[u]=1,dep[u]=dep[pre]+1,hs[u]=0; for(int i=g[u];~i;i=nxt[i])if(v[i]!=pre) dfs1(v[i],u),sz[u]+=sz[v[i]],hs[u]=sz[v[i]]>sz[hs[u]]?v[i]:hs[u]; } void dfs2(int u,int tp){ tid[u]=++idx,top[u]=tp; if(hs[u])dfs2(hs[u],tp); for(int i=g[u];~i;i=nxt[i]) if(v[i]!=fa[u]&&v[i]!=hs[u])dfs2(v[i],v[i]); } //--------------线段树------------------ #define root 1,n,1 #define ls l,m,rt<<1 #define rs m+1,r,rt<<1|1 int sum[N<<2],vis[N<<2],ly1[N<<2]; inline void sink(int rt,int tot){ly1[rt]^=1,sum[rt]=tot-sum[rt];} inline void pd(int op,int l,int r,int rt){ if(op==1){ if(ly1[rt]){ int m=(l+r)>>1; sink(rt<<1,m-l+1),sink(rt<<1|1,r-m); ly1[rt]=0; } }else if(vis[rt])vis[rt<<1]^=1,vis[rt<<1|1]^=1,vis[rt]=0; } inline void up_p(int L,int R,int l,int r,int rt){ if(L<=l&&r<=R){ sink(rt,r+1-l); return; } pd(1,l,r,rt); int m=(l+r)>>1; if(L<=m)up_p(L,R,ls); if(R>m)up_p(L,R,rs); sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; } inline int q_p(int L,int R,int l,int r,int rt){ if(L<=l&&r<=R)return sum[rt]; int m=(l+r)>>1,ret=0; pd(1,l,r,rt); if(L<=m)ret+=q_p(L,R,ls); if(m<R)ret+=q_p(L,R,rs); return ret; } inline void up_v(int L,int R,int l,int r,int rt){ if(L<=l&&r<=R){vis[rt]^=1;return;} pd(2,l,r,rt); int m=(l+r)>>1; if(L<=m)up_v(L,R,ls); if(R>m)up_v(L,R,rs); } inline int q_v(int x,int l,int r,int rt){ if(l==r)return vis[rt]; pd(2,l,r,rt); int m=(l+r)>>1,ret=0; if(x<=m)ret^=q_v(x,ls); else ret^=q_v(x,rs); return ret; } //-------------------------------------- inline int ask(int x,int y){ int ans=0; while(top[x]!=top[y]){ if(dep[top[x]]<dep[top[y]])x^=y,y^=x,x^=y; if(x!=top[x])ans+=q_p(tid[top[x]]+1,tid[x],root); ans+=q_v(tid[fa[top[x]]],root)^q_p(tid[top[x]],tid[top[x]],root); x=fa[top[x]]; } if(x==y)return ans; if(dep[x]>dep[y])x^=y,y^=x,x^=y; ans+=q_p(tid[x]+1,tid[y],root); return ans; } inline void up(int op,int x,int y){ if(op==1){ while(top[x]!=top[y]){ if(dep[top[x]]<dep[top[y]])x^=y,y^=x,x^=y; up_p(tid[top[x]],tid[x],root),x=fa[top[x]]; } if(x!=y){ if(dep[x]>dep[y])x^=y,y^=x,x^=y; up_p(tid[x]+1,tid[y],root); } }else{ while(top[x]!=top[y]){ if(dep[top[x]]<dep[top[y]])x^=y,y^=x,x^=y; up_v(tid[top[x]],tid[x],root); up_p(tid[top[x]],tid[top[x]],root); if(hs[x])up_p(tid[x]+1,tid[hs[x]],root); x=fa[top[x]]; } if(dep[x]>dep[y])x^=y,y^=x,x^=y; up_v(tid[x],tid[y],root); up_p(tid[x],tid[x],root); if(hs[y])up_p(tid[y]+1,tid[hs[y]],root); } } int main(){ scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); F(i,0,n)g[i]=-1;ed=0; F(i,0,n<<2)sum[i]=0,vis[i]=0,ly1[i]=0; F(i,1,n-1)scanf("%d%d",&x,&y),adg(x,y),adg(y,x); dfs1(1,0),idx=0,dfs2(1,1),scanf("%d",&q); while(q--){ scanf("%d%d%d",&op,&x,&y); if(op<3)up(op,x,y);else printf("%d\n",ask(x,y)); } } return 0; }
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