cqbzoj 1158 剔除多余括号

问题 H(1158): 剔除多余括号

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题目描述

输入一个含有括号的四则运算表达式，要求去掉可能含有的多余的括号，结果要保持原表达式中变量和运算符的相对位置不变，且与原表达式等价,不要求化简。另外不考虑'+'
'-'用作正负号的情况，即输入表达式不会出现(+a)或(-a)的情形。
[align=left][/align]
[align=left][/align]

输入

第1行：一个字符串表示要整理的表达式

输出

第1行：整理后的结果

样例输入

((a+b)*f)-(i/j)

样例输出

(a+b)*f-i/j

要求处理输入字符串，首先，对于任意的表达式，我们都可以找的一个最后运算的运算符op，op左、右侧的表达式必定可以分别处理，于是我们采用二分的方法。

先把要处理的表达式左右括号全部删掉，再通过括号内与括号外的运算优先级判断该括号是否必须存在，如果必须，就还原括号。

至于如何判断运算优先级，就要看最后运算的运算符op，即断点的优先级。

设左区间的断点为op1，右区间的断点为op2，当前区间为op

则（A
op1 B）op (C op2 D)中

if（优先级（op1）< 优先级（op））

还原左区间括号；

if（优先级（op）> 优先级（op2））

还原右区间括号；

if（op为 ' - ' 或 ' / '）特别处理；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 100000
#define MAXM
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long

char A[MAXN+10];

int find_another(int x)//查询前括号
{
int cnt=0;
for(int i=x;;--i)
{
if(A[i]==')')
++cnt;
else if(A[i]=='(')
--cnt;
if(!cnt)return i;
}
}

int find_breakpoint(int l,int r)//查询当前区间断点
{
int pos=0;
for(int i=r;i>=l;--i)
{
if(A[i]==')')//跳过高优先级区间
i=find_another(i);
else if((A[i]=='*'||A[i]=='/')&&!pos)//次一级断点
pos=i;
else if(A[i]=='+'||A[i]=='-')//运算级最低，必为断点
return i;
}

return pos;
}

void dfs(int l,int r,char &op)//二分处理字符串
{
while(A[r]==')'&&find_another(r)==l)//删除当前区间两端括号
{
A[l]=A[r]=0;
++l,--r;
}

if(l>=r)
{
op=0;
return;
}

int pos=find_breakpoint(l,r);
char op1,op2;
dfs(l,pos-1,op1);
dfs(pos+1,r,op2);

op=A[pos];
if((op1=='-'||op1=='+')&&(op=='*'||op=='/'))
A[l]='(',A[pos-1]=')';
if((op=='/'&&op2)||((op=='-'||op=='*')&&(op2=='+'||op2=='-')))
A[pos+1]='(',A[r]=')';
}

int main()
{
gets(A+1);
int len=strlen(A+1);

char op;
dfs(1,len,op);

for(int i=1;i<=len;++i)
if(A[i])printf("%c",A[i]);
puts("");
}