cqbzoj2402【USACO FEB 2010 SILVER】吃巧克力

【USACO FEB 2010 SILVER】吃巧克力

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题目描述

    Bessie拿到了N (1 <= N <= 50,000)块巧克力。她决定想个办法吃掉这些巧克力，使得它在吃巧克力的这段时间里，最不开心的一天尽可能的开心。并且一共吃D (1 <= D <= 50,000)天。

     每块巧克力有一个开心值H_i (1 <= H_i <= 1,000,000)，当某天你吃下那块巧克力时，你将获得那块巧克力的开心值。每一天的开心值是所有当天吃掉的巧克力的总开心值之和。每天晚上Bessie睡觉之后，它的开心值会减半。也就是说，比如昨天Bessie的开心值为50，那么今天早上我一醒来我就会有25点的开心值，舍去小数点后数字。另外，Bessie还有一个怪癖，她喜欢按照巧克力本来的排列顺序吃。

     Bessie第一天的开心值为0，求一个每天吃巧克力的方案，使得Bessie最不开心的一天尽可能的开心。

输入

第1行：2个整数N和D

接下来N行，每行1个整数H_i

输出

第1行：1个整数，表示最不开心的一天的最大开心值

接下来N行，每行一个整数，表示第i块巧克力是第几天吃的

样例输入

5 5
10
40
13
22
7

样例输出

24
1
1
3
4
5

这是神奇的二分判定
首先，要求最小快乐值的的最大值，即尽量让每天的快乐值相等且大。
于是想到了二分判定。

二分最小快乐值，再检验正确性。如果可行，则（mid+1,r）范围内可能还有更优解；反之，则没有。
检验正确性时，依次累计满足mid的最多天数cnt，如果cnt<D就不可行，反之则可行。

<pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 50000
#define MAXM
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long

int N,D;
int H[MAXN+10];

bool check(LL x)
{
LL cnt=0;int p=0;
for(int i=1;i<=N;++i)
{
cnt+=H[i];

while(cnt>=x)
{
cnt>>=1;
++p;
if(p>=D)break;
}

if(p>=D)break;
}

return p>=D;
}

int main()
{
scanf("%d%d",&N,&D);
int i,j;LL sum=0;
for(i=1;i<=N;++i)
{
scanf("%d",&H[i]);
sum+=H[i];
}

LL l=0,r=sum,mid,ans=0;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))
{
ans=max(ans,mid);
l=mid+1;
}
else r=mid-1;
}

printf("%lld\n",ans);
LL cnt=0;int p=1;
for(int i=1;i<=D;++i)
{
cnt>>=1;

while(cnt<ans&&p<=N)
{
cnt+=H[p++];
printf("%d\n",i);
}
}

for(i=p;i<=N;++i)
printf("%d\n",D);
}