OJ解题报告 2990:符号三角形

描述

符号三角形的第1行有n个由“+”和”-“组成的符号 ，以后每行符号比上行少1个，2个同号下面是”+“，2个异号下面是”-“ 。计算有多少个不同的符号三角形，使其所含”+“ 和”-“ 的个数相同。

n=7时的1个符号三角形如下:

+ + - + - + +

+ - - - - +

- + + + -

- + + -

- + -

- -

+

输入

每行1个正整数n<=24,n=0退出.

输出

n和符号三角形的个数.

样例输入

15
16
19
20
0

样例输出

15 1896
16 5160
19 32757
20 59984

简直纯纯一打表、、随便搜搜就行了、但出于对Noi题库的尊重，还是好好写一下。首先想到搜索，直接搜出所有情况（224并没有多大【滑稽】）。然后考虑验证。如果单纯模拟的话，tle无疑。所以考虑增加状压+记忆化，但空间又不够，于是加一个判断，爆空间则不记忆，否则记忆。一同乱搞凭借着测评机的给力终于AC。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int num = 1;
int s[3][30];
int dp[8000050];

int n;

int judge(int k) {
//cout << k << endl;
if (k < 8000050 && dp[k] != -1) return dp[k];
if (k == 2) return 0;
if (k == 3) return 1;
int pst = k, ans = 0, i = 1;
while(k != 1) {
if (k&1) ans++;
s[1][i++] = k&1;
//cout << s[1][i-1] << " ";
k>>=1;
}
--i;
for (int j = 1; j <= i/2; j++) {
swap(s[1][j],s[1][i-j+1]);
}
for (int j = 1; j <= i; j++) {
//cout << s[1][j] << " ";
}
//cout << " ";
for (int j = 1; j <= i-1; j++) {
s[2][j] = (s[1][j]==s[1][j+1]);
//cout << s[2][j] << " ";
}
//puts("");
for (int j = 1; j <= i-1; j++) {
k<<=1;
if (s[2][j]) k++;
}
if (pst > 8000050) return ans+judge(k);
return dp[pst] = ans+judge(k);
}

int dfs(int i = 1) {
if (i == n+1) {
//cout<<num <<" " << judge(num) << endl;
return judge(num) == n*(n+1)/4?1:0;
}
int ans = 0;
int pst = num<<1;
num <<= 1;
ans += dfs(i+1);
num = pst+1;
ans += dfs(i+1);
return ans;
}

int main() {
memset(dp,-1,sizeof dp);
memset(s,0,sizeof s);
//cout << judge(21) << endl;
while (1) {
scanf("%d", &n);
num = 1;
if (n==0) break;
if (n*(n+1)/2%2 != 0) {
cout << n << " " << 0 << endl;
continue;
}
printf("%d %d\n", n, dfs(1));
}
return 0;
}