51NOD 1279 扔盘子(二分 + 思维)
2016-07-01 11:25
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有一口井,井的高度为N,每隔1个单位它的宽度有变化。现在从井口往下面扔圆盘,如果圆盘的宽度大于井在某个高度的宽度,则圆盘被卡住(恰好等于的话会下去)。
盘子有几种命运:1、掉到井底。2、被卡住。3、落到别的盘子上方。
盘子的高度也是单位高度。给定井的宽度和每个盘子的宽度,求最终落到井内的盘子数量。
如图井和盘子信息如下:
井:5 6 4 3 6 2 3
盘子:2 3 5 2 4
最终有4个盘子落在井内。
本题由 @javaman 翻译。
Input
第1行:2个数N, M中间用空格分隔,N为井的深度,M为盘子的数量(1 <= N, M <= 50000)。
第2 - N + 1行,每行1个数,对应井的宽度Wi(1 <= Wi <= 10^9)。
第N + 2 - N + M + 1行,每行1个数,对应盘子的宽度Di(1 <= Di <= 10^9)
Output
输出最终落到井内的盘子数量。
Input示例
7 5
5
6
4
3
6
2
3
2
3
5
2
4
Output示例
4
解题思路:
我们首先考虑一下这个井,这个井第 i 层的宽度应该跟它前面的 i-1层的宽度有关系,第 i 层的宽度能够允许盘子通过的最大宽度应该是前 i 层的最小宽度,否则就会被卡住,那么现在井的宽度就变成了一个有序的序列(这个很关键),现在我们就是求这个盘子每次到达什么地方,也就是在这个有序的序列中第一个 >= 盘子的宽度的地方,然后就让这个位置加+1,下次再从这个位置+1开始到最后查找,也就是二分查找。具体详见代码:
My Code:
有一口井,井的高度为N,每隔1个单位它的宽度有变化。现在从井口往下面扔圆盘,如果圆盘的宽度大于井在某个高度的宽度,则圆盘被卡住(恰好等于的话会下去)。
盘子有几种命运:1、掉到井底。2、被卡住。3、落到别的盘子上方。
盘子的高度也是单位高度。给定井的宽度和每个盘子的宽度,求最终落到井内的盘子数量。
如图井和盘子信息如下:
井:5 6 4 3 6 2 3
盘子:2 3 5 2 4
最终有4个盘子落在井内。
本题由 @javaman 翻译。
Input
第1行:2个数N, M中间用空格分隔,N为井的深度,M为盘子的数量(1 <= N, M <= 50000)。
第2 - N + 1行,每行1个数,对应井的宽度Wi(1 <= Wi <= 10^9)。
第N + 2 - N + M + 1行,每行1个数,对应盘子的宽度Di(1 <= Di <= 10^9)
Output
输出最终落到井内的盘子数量。
Input示例
7 5
5
6
4
3
6
2
3
2
3
5
2
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Output示例
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解题思路:
我们首先考虑一下这个井,这个井第 i 层的宽度应该跟它前面的 i-1层的宽度有关系,第 i 层的宽度能够允许盘子通过的最大宽度应该是前 i 层的最小宽度,否则就会被卡住,那么现在井的宽度就变成了一个有序的序列(这个很关键),现在我们就是求这个盘子每次到达什么地方,也就是在这个有序的序列中第一个 >= 盘子的宽度的地方,然后就让这个位置加+1,下次再从这个位置+1开始到最后查找,也就是二分查找。具体详见代码:
My Code:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> using namespace std; const int MAXN = 50000+5; const int INF = 1e9+100; int W[MAXN], D[MAXN]; int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { W[n+1] = INF; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d",&W[n-i]); W[n-i] = min(W[n-i+1],W[n-i]); } for(int i=0; i<m; i++) scanf("%d",&D[i]); int ans = 0, tp = 1; for(int i=0; i<m; i++) { int tmp = lower_bound(W+tp, W+n+1, D[i])-W; if(tmp == n+1) break; tp = tmp+1; ans++; } cout<<ans<<endl; } return 0; }
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