NOI2001 食物链 并查集

NOI2001食物链　

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。　　现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。　　有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：　　第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。　　第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。　　此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。　　1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；　　2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；　　3） 当前的话表示X吃X，就是假话。　　你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

Input

　　第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。　　以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。　　 若D=1，则表示X和Y是同类。　　 若D=2，则表示X吃Y。

Output

　　只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

输入文件	对7句话的分析100 71 101 1   	假话2 1 2     	真话2 2 3     	真话2 3 3     	假话1 1 3     	假话2 3 1     	真话1 5 5     	真话

Sample Output

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题解：非法的情况有三种，后两种很明显容易处理，读入的时候判断即可。第一种情况是处理集合之间是否冲突的问题，容易想到用并查集。对于第一种，我们分两种情况讨论。我们将N个点做2个虚构投影，即将fa数组扩大为3*n。fa[1~n]被fa[n+1~2n]吃 fa[n+1~2n]被fa[2n+1~3n]吃 fa[2n+1~3n] 被 fa[1~n] 吃当d=1时因为是合并，只需要判断 x是否被y吃、y是否被x吃( find(x+n)=find(y) find(x+2n)=fa(y) )若合法，将 (x,y) (x+n,y+n) (x+2n,y*2n) 合并；不合法则ans+1当d=2时判断 x是否被y吃(find(x+2n)=find(y)) 或 x和y是否同类 （find(x)=find(y)）若合法，将(x+n,y) (x+2n,y+n) (x,y+2n)合并 不合法则inc(ans)；

constmaxn=50001;varn,k,i,d,x,y,ans:longint;fa:array[1..maxn*3]of longint;f:boolean;function find(x:longint):longint;beginif fa[x]=x then exit(x);fa[x]:=find(fa[x]);find:=fa[x];end;procedure union(x,y:longint);varu,v:longint;beginu:=find(x);v:=find(y);if u<>v thenfa[u]:=v;end;procedure init;vari:longint;beginreadln(n,k);for i:=1 to 3*n dofa[i]:=i;end;begin// assign(input,'data3.in');reset(input);init;for i:=1 to k dobeginreadln(d,x,y);if (d=2)and(x=y) thenbegininc(ans);continue;end;if (x>n)or(y>n) thenbegininc(ans);continue;end;if d=1 thenbeginf:=false;if find(x+n)=find(y) then f:=true;if find(x+2*n)=find(y) then f:=true;if f=false thenbeginunion(x,y);union(x+n,y+n);union(x+2*n,y+2*n);endelse inc(ans);end;if d=2 thenbeginf:=false;if find(x)=find(y) then f:=true;if find(x+2*n)=find(y) then f:=true;if f=false thenbeginunion(x+n,y);union(x,y+n+n);union(x+n+n,y+n);endelse inc(ans);end;end;writeln(ans);end.