6. ZigZag Conversion

题目：

The string 

"PAYPALISHIRING"

 is written in a zigzag pattern on a given number of rows like
this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: 

"PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3)

 should
return 

"PAHNAPLSIIGYIR"

.

题意：

给定按照Z字形放置的字符串以及Z字形放置的行数，将给定的字符串按照逐行读取的方式读取之后返回。

思路：

找数学规律如下：

所以，对于每一层垂直元素的坐标(i; j) = (j + 1) * n + i；对于每两层垂直元素之间的插入元素（斜对角元素），(i; j) = (j + 1) * n - i。

代码：C++版：16ms

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows <= 1 || s.size() <= 1) return s;
        string result;
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0, index = i; index < s.size(); j++, index = (2*numRows - 2)*j+i) {
                result.append(1, s[index]); //垂直元素
                
                if (i == 0 || i == numRows - 1) continue;  //斜对角元素
                if (index + (numRows - i - 1) * 2 < s.size())
                    result.append(1, s[index + (numRows - i - 1) * 2]);
            }
        }
        return result;
    }
};

代码：Java版：13ms

public class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        char[] c = s.toCharArray();
        int len = c.length;
        
        StringBuffer[] sb = new StringBuffer[numRows];
        for (int i=0; i<sb.length; i++) {
            sb[i] = new StringBuffer();
        }
        
        int i = 0;
        while (i < len) {
            for (int idx=0; idx<numRows && i<len; idx++)
                sb[idx].append(c[i++]);
            for (int idx=numRows-2; idx>=1 && i<len; idx--)
                sb[idx].append(c[i++]);
        }
        for (int idx=1; idx<sb.length; idx++)
            sb[0].append(sb[idx]);
        return sb[0].toString();
    }
}