华为OJ平台——将真分数分解为埃及分数
2016-06-29 20:42
190 查看
题目描述:
分子为1的分数称为埃及分数。现输入一个真分数(分子比分母小的分数,叫做真分数),请将该分数分解为埃及分数。如:8/11 = 1/2+1/5+1/55+1/110。
输入:
输入一个真分数,String型
输出:
输出分解后的string
思路:
参考http://blog.csdn.net/hnust_xiehonghao/article/details/8682673中的贪心算法求解
设a、b为互质正整数,a<b 分数a/b 可用以下的步骤分解成若干个单位分数之和:
步骤一: 用b 除以a,得商数q1 及余数r1。(r1=b - a*q1)
步骤二:把a/b 记作:a/b=1/(q1+1)+(a-r)/b(q1+1)
步骤三:重复步骤2,直到分解完毕
3/7=1/3+2/21=1/3+1/11+1/231
13/23=1/2+3/46=1/2+1/16+1/368
以上其实是数学家斐波那契提出的一种求解埃及分数的贪心算法,准确的算法表述应该是这样的:
设某个真分数的分子为a,分母为b;
把b除以a的商部分加1后的值作为埃及分数的某一个分母c;
将a乘以c再减去b,作为新的a;
将b乘以c,得到新的b;
如果a大于1且能整除b,则最后一个分母为b/a;算法结束;
或者,如果a等于1,则,最后一个分母为b;算法结束;
否则重复上面的步骤。
备注:事实上,后面判断a是否大于1和a是否等于1的两个判断可以合在一起,及判断b%a是否等于0,最后一个分母为b/a,显然是正确的。
Code
分子为1的分数称为埃及分数。现输入一个真分数(分子比分母小的分数,叫做真分数),请将该分数分解为埃及分数。如:8/11 = 1/2+1/5+1/55+1/110。
输入:
输入一个真分数,String型
输出:
输出分解后的string
思路:
参考http://blog.csdn.net/hnust_xiehonghao/article/details/8682673中的贪心算法求解
设a、b为互质正整数,a<b 分数a/b 可用以下的步骤分解成若干个单位分数之和:
步骤一: 用b 除以a,得商数q1 及余数r1。(r1=b - a*q1)
步骤二:把a/b 记作:a/b=1/(q1+1)+(a-r)/b(q1+1)
步骤三:重复步骤2,直到分解完毕
3/7=1/3+2/21=1/3+1/11+1/231
13/23=1/2+3/46=1/2+1/16+1/368
以上其实是数学家斐波那契提出的一种求解埃及分数的贪心算法,准确的算法表述应该是这样的:
设某个真分数的分子为a,分母为b;
把b除以a的商部分加1后的值作为埃及分数的某一个分母c;
将a乘以c再减去b,作为新的a;
将b乘以c,得到新的b;
如果a大于1且能整除b,则最后一个分母为b/a;算法结束;
或者,如果a等于1,则,最后一个分母为b;算法结束;
否则重复上面的步骤。
备注:事实上,后面判断a是否大于1和a是否等于1的两个判断可以合在一起,及判断b%a是否等于0,最后一个分母为b/a,显然是正确的。
import java.util.Scanner; public class EgyptFraction { public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in) ; String in = cin.nextLine() ; cin.close() ; String [] strs = in.split("/") ; int numerator = Integer.parseInt(strs[0]) ; int denominator = Integer.parseInt(strs[1]) ; System.out.println(resolved(numerator,denominator)) ; } private static String resolved(int numerator, int denominator) { int a = numerator ; int b = denominator ; int q = b/a ; int r = b%a ; StringBuffer res = new StringBuffer() ; while(a != 1){ if(r == 0){ a = 1 ; b = q ; continue ; }else{ res.append(1); res.append('/'); res.append(q + 1); res.append('+'); a = a - r ; b = b*(q+1) ; q = b/a ; r = b%a ; } } if(res.length() != 0){ res.append(1) ; res.append('/') ; res.append(q) ; }else{ res.append(1) ; res.append('/') ; res.append(q) ; } return res.toString() ; } }
Code
相关文章推荐
- day04_python random模块随机生成验证码
- 使用模块Q的promise机制实现数据库操作的同步问题
- C++容器的insert()函数有以下三种用法: 最终*it=val;
- Spring在xml文件中配置bean
- 解压jar包
- 微软2016校园招聘4月:hihocoder- #1290 : Demo Day
- HTML之表格篇——表格的嵌套
- You need to install the perl-doc package to use this program
- [置顶] Android平台一款UI体验好于NumberPicker的自定义控件NumberPickerView
- Oracle-PL/SQL学习笔记
- jquery 获取checked选中的值
- 订单商品数据模型-分析思路
- android的四大组件+intent重要组件
- 264. Ugly Number II
- session 入库
- ImageLoder配置权限
- PAT乙级练习题B1028.人口普查
- Spring框架入门(一)
- 实验四主存空间的分配和回收
- 继承与派生