团体程序设计天梯赛L2-004 这是二叉搜索树吗？（数据结构）

思路：对于一颗合法的二叉搜索树，那么即满足对于区间[l,r]，存在一个点i，a[l]<a[i]<a[r]，那么就区间递归下去判断就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn = 1005;
int a[maxn];
int check1(int l,int r)
{
if(l>=r)
return 1;
int key = r;
for(int i = l+1;i<=r;i++)
if(a[l]<=a[i])
{
key = i;
break;
}
for(int i = key+1;i<=r;i++)
if(a[l]>a[i])
return 0;
return check1(l+1,key-1)&&check1(key,r);
}
int check2(int l,int r)
{
if(l>=r)
return 1;
int key = r;
for(int i = l+1;i<=r;i++)
if(a[l]>=a[i])
{
key = i;
break;
}
for(int i = key+1;i<=r;i++)
if(a[l]<a[i])
return 0;
return check2(l+1,key-1)&&check2(key,r);
}
struct Node
{
int val;
Node *lchild;
Node *rchild;
};
Node *root = NULL;
Node* build(Node *t,int key)
{
if(t==NULL)
{
Node*p = new Node;
p->val = key;
p->lchild = NULL;
p->rchild = NULL;
return p;
}
if(key >= t->val)
t->rchild = build(t->rchild,key);
else
t->lchild = build(t->lchild,key);
return t;
}

Node* rbuild(Node *t,int key)
{
if(t==NULL)
{
Node*p = new Node;
p->val = key;
p->lchild = NULL;
p->rchild = NULL;
return p;
}
if(key < t->val)
t->rchild = rbuild(t->rchild,key);
else
t->lchild = rbuild(t->lchild,key);
return t;
}

void print(Node *t)
{
if(t==NULL)
return;
print(t->lchild);
print(t->rchild);
if(t!=root)
printf("%d ",t->val);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int flag1 = check1(0,n-1);
int flag2 = check2(0,n-1);
if(!(flag1||flag2))
{
printf("NO\n");
return 0;
}
else if (flag1)
for(int i = 0;i<n;i++)
root = build(root,a[i]);
else if (flag2)
for(int i = 0;i<n;i++)
root = rbuild(root,a[i]);
printf("YES\n");
print(root);
printf("%d",root->val);
printf("\n");
}

L2-004. 这是二叉搜索树吗？

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；

其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；

其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。
输入样例1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例3：

NO