LeetCode - 119. Pascal's Triangle II

这道题目与118. Pascal's Triangle很像，所不同的是这道题要求的是打印出制定某行，而上一题则是将所有的全都打印出来。一个非常简单的想法自然是先计算出整个三角形，然后再打印出某个指定的行，但是这样肯定会消耗很多的空间，所以这种做法并不是很推荐。

在这道题目上，一开始的时候我的思维走向了歪路，帕斯卡三角形有一个性质就是它的每一行都是二项展开式的系数，所以可以根据这个来直接计算出某一行中的所有数字，也就是C(1,n), C(2,n)....C(n,n)，同时C(m, n) = n! / m! * (n - m)!，所以可以先实现阶乘这个函数然后再进行带入。这个思路与题目所想要指引的方向并不是很一致。

在前面已经有了Pascal's Triangle问题的基础上又有了这道题目，所以很明显可以看出这是一道follow up题目，解法也应该是在前面那个题目的基础之上。在118题中，我们计算每一行数字的方式是a[i][j] = a[i][j - 1] + a[i - 1][j - 1]，那这个题目中我们也希望使用相似的方式，题目的要求是使用O(k)的额外空间，所以我们要在一个数组中完成操作。

观察1,4,6,4,1这一行，它向下一行变动的话首先要先添加1，即1,4,6,4,1,1，然后a[i] = a[i] + a[i - 1]，但是这种方式的话在计算中会改变a[i - 1]的值，所以从前向后遍历是不可行的，继而我们对从后向前遍历进行尝试，因为a[i]只使用过一次之后就不再被使用，所以从后向前遍历是可行的，即:

5 = 4 + 1          1,4,6,4,5,1

10 = 6 + 4        1,4,6,10,5,1

10 = 6 + 4        1,4,10,10,5,1

5 = 4 + 1           1,5,10,10,5,1

代码如下：

public class Solution{
public List<Integer> getRow(int rowIndex){
List<Integer> row = new ArrayList<Integer>(rowIndex);

// Corner case
if(rowIndex < 0) return row;

for(int i = 0; i <= rowIndex; i++){
row.add(1);
for(int j = i - 1; j > 0; j--){
row.set(j, row.get(j - 1) + row.get(j));
}
}

return row;
}
}
或者如果可以将1加在每一行前面的话，从前向后遍历也是可以的，1,1,4,6,4,1

知识点：

1. new ArrayList<Integer>(n);

2, ArrayList<Integer>.set(index, value);

3. 解决follow up问题的思考方式：在前面的基础上

4. 数组内部的迭代