XOR Zero

题目描述

给出N个整数，求能否从这N个整数中取出任意个数(至少选一个数)，使他们的XOR值等于0？

输入

多组数据。

每组数据第一行为一个整数N。(N<=100)

之后一行中有N个整数A[i]。(A[i]<2^63)

输出

对于每组数据，如果能够找到这样的集合，输出”YES”，

否则输出”NO”。

样例输入

3

1 2 3

1

0

3

3 5 7

2

1 1

样例输出

YES

YES

NO

YES

#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 105;
const ll mod = 10000000007;
ll n;
ll s[maxn];

void input()
{
for (ll i = 0; i < n; ++i)
scanf("%lld", &s[i]);
}

//xor高斯消元求线性基
//复杂度O(30n)
ll xorGauss(ll n)
{
ll row = 0;
for (ll i = 64; i >= 0; i--)
{
ll j;
for (j = row; j < n; j++)
if (s[j] & (1ll << i))
break;
if (j != n)
{
swap(s[row], s[j]);
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (j == row) continue;
if (s[j] & (1ll << i))
s[j] ^= s[row];
}
row++;
}
}

//    for (ll j = 0; j < n; ++j) {
//        cout << s[j] << ", ";
//    }

return row;
}

void GetR()
{
ll row;
ll answer;
row = xorGauss(n);
answer = n - row;

if (answer >0) {
printf("YES\n");
}
else {
printf("NO\n");
}
}

int main()
{
//while (scanf("%lld", &n))
while (cin >>n)
{
input();
GetR();
}
return 0;
}

xor一般都要想到用高斯消元，这道题目重点就是如何高斯消元取得目标矩阵，从而得出结果，笔者之前试过很多方法，测试过很多数据，个人感觉是对的，但是就是不给过，宝宝想哭，参考大神做法，学以致用~。