图论小系统

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<windows.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const   int oo=1e9;/**oo 表示无穷大*/
const  int mm=1111111;/**mm 表示边的最大数量，记住要是原图的两倍，在加边的时候都是双向的*/
const  int mn=2010;/**mn 表示点的最大数量*/
int head[mn];
int ip;
int n,m;///n个点，m条边
int rd[mn],rdd[mn];///入度
int cd[mn];///出度
int dd[999][999],dist[mn];///任意两点距离
struct data
{
int to,w,next;
} tu[mm];
void init()///初始化
{
ip=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(cd,0,sizeof(cd));
memset(rd,0,sizeof(rd));
memset(rdd,0,sizeof(rdd));
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
dd[i][j]=i==j?0:oo;
}
void add(int u,int v,int w)///添加边
{
tu[ip].w=w,tu[ip].to=v,tu[ip].next=head[u],head[u]=ip++;
}
void input(int flag)///图的输入
{
cout<<n<<"个点"<<m<<"条边"<<endl;
cout<<"请输入这"<<m<<"条边以及他们的权值(注意这n个点的序列为1到"<<n<<"！)"<<endl;
cout<<"示例输入：1 2 3（表示点1与点2有一条权值为3的边）"<<endl;
for(int i=0; i<m; i++)
{
int a,b,c;
cout<<"第"<<i+1<<"条边：";
cin>>a>>b>>c;
while(a<1||a>n||b<1||b>n)
{
cout<<"请重新输入正确的顶点！！（1到"<<n<<"！）"<<endl;
cin>>a>>b>>c;
}
if(flag)
add(a,b,c);
else
add(a,b,c),add(b,a,c);
rd[b]++;
rdd[b]++;
cd[a]++;
}
cout<<"建图完成！正在跳转…………"<<endl;
Sleep(1000);
system("cls");
}
void floyd()///多源最短路
{
system("cls");
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=head[i]; j!=-1; j=tu[j].next)
dd[i][tu[j].to]=tu[j].w;
for(int k=1; k<=n; k++)
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
dd[i][j]=min(dd[i][j],dd[i][k]+dd[k][j]);
while(1)
{
cout<<"请输入任意两个点（1到"<<n<<"）(输入两相同数字返回)"<<endl;
int ss,ee;
cout<<"请输入第一个点";
cin>>ss;
while(ss<1||ss>n)
{
cout<<"请重新输入1到"<<n<<"之间的数"<<endl;
cin>>ss;
}
cout<<"请输入第二个点";
cin>>ee;
while(ee<1||ee>n)
{
cout<<"请重新输入1到"<<n<<"之间的数"<<endl;
cin>>ee;
}
if(ss!=ee)
{
if(dd[ss][ee]<oo)
cout<<"点"<<ss<<"到点"<<ee<<"之间的最短距离是"<<dd[ss][ee]<<endl<<endl;
else
cout<<"点"<<ss<<"无法到达点"<<ee<<endl<<endl;
}
else break;
}
}
void spfa()///单源最短路
{
system("cls");
while(1)
{
cout<<"请输入所求的点（1到"<<n<<",0表示返回）"<<endl;
int s;
cin>>s;
while(s<0||s>n)
{
cout<<"请重新输入1到"<<n<<"之间的数"<<endl;
cin>>s;
}
if(s==0)break;
queue<int>q;
for(int i=0; i<=n; i++)
dist[i]=oo;
int vis[mn]= {0};
q.push(s);
dist[s]=0;
while(!q.empty())
{
int h=q.front();
q.pop();
vis[h]=0;
for(int i=head[h]; i!=-1; i=tu[i].next)
{
int v=tu[i].to;
int w=tu[i].w;
if (dist[v]>dist[h]+w)
{
dist[v]=dist[h]+w;
if (!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
if(i!=s)
{
if(dist[i]>=oo)
cout<<s<<"点无法到达"<<i<<"点"<<endl;
else
cout<<s<<"点到"<<i<<"点的最短距离为"<<dist[i]<<endl;
}
}
}
int dfn[mn], low[mn];///dfn[]表示深搜的步数，low[u]表示u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号
int sccno[mn];///缩点数组，表示某个点对应的缩点值
int step;
int scc_cnt;///强连通分量个数
vector<int> scc[mn];///得出来的缩点，scc[i]里面存i这个缩点具体缩了哪些点
stack<int> S;
void dfs(int u)
{
dfn[u] = low[u] = ++step;
S.push(u);
for (int i = head[u]; i !=-1; i=tu[i].next)
{
int v = tu[i].to;
if (!dfn[v])
{
dfs(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
}
else if (!sccno[v])
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
if (low[u] == dfn[u])
{
scc_cnt += 1;
scc[scc_cnt].clear();
while(1)
{
int x = S.top();
S.pop();
if (sccno[x] != scc_cnt) scc[scc_cnt].push_back(x);
sccno[x] = scc_cnt;
if (x == u) break;
}
}
}
void tarjan()
{
system("cls");
for(int i=0; i<=n; i++)
scc[i].clear();
memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
step = scc_cnt = 0;
for (int i = 1; i <=n; i++)
if (!dfn[i]) dfs(i);
cout<<"该图的强连通分量有"<<scc_cnt<<"个，可以将原图缩成这"<<scc_cnt<<"个点"<<endl;
for(int i=1; i<=scc_cnt; i++)
{
int l=scc[i].size();
for(int j=0; j<l; j++)
cout<<scc[i][j]<<' ';
cout<<"这"<<l<<"个点缩成点"<<i<<endl;
}
cout<<"输入任意字符返回"<<endl;
step=getchar();
step=getchar();
}
void youshow()///展示有向图功能
{
cout<<"1.有向图的遍历"<<endl;
cout<<"2.查看该有向图的拓扑排序序列"<<endl;
cout<<"3.求出该有向图的最大流量"<<endl;
cout<<"4.求所有点之间的最短路径"<<endl;
cout<<"5.求一个点到其他点的最短路径"<<endl;
cout<<"6.求出该有向图的强连通分量"<<endl;
cout<<"0.退出并重新建图"<<endl;
}
void bianli()///有向图的遍历
{
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=head[i]; j>=0; j=tu[j].next)
cout<<i<<"--->"<<tu[j].to<<"的权值为"<<tu[j].w<<endl;
}
void topu()///拓扑排序
{
queue<int>q;
int flag=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
if(!rdd[i])
q.push(i),flag=1;
if(!flag)
{
cout<<"该有向图形成了环，无法进行拓扑排序"<<endl;
return ;
}
cout<<"该有向图的拓扑排序序列为："<<endl;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
cout<<x<<' ';
rdd[x]--;
q.pop();
for(int i=head[x]; i>=0; i=tu[i].next)
{
int to=tu[i].to;
rdd[to]--;
if(!rdd[to])
{
q.push(to);
}
}
}
cout<<endl;
for(int i=1; i<=n; i++)
rdd[i]=rd[i];
}
int node,src,dest,edge;/**node 表示节点数，src 表示源点，dest 表示汇点，edge 统计边数*/
int hea[mn],ver[mm],flow[mm],nex[mm];
int work[mn],dis[mn],q[mn];
void prepare(int _node, int _src,int _dest)
{
node=_node,src=_src,dest=_dest;
for(int i=0; i<=node; ++i)hea[i]=-1;
edge=0;
}
void addedge( int u,  int v,  int c)
{
ver[edge]=v,flow[edge]=c,nex[edge]=hea[u],hea[u]=edge++;
ver[edge]=u,flow[edge]=0,nex[edge]=hea[v],hea[v]=edge++;
}
bool Dinic_bfs()
{
int i,u,v,l,r=0;
for(i=0; i<node; ++i)dis[i]=-1;
dis[q[r++]=src]=0;
for(l=0; l<r; ++l)
for(i=hea[u=q[l]]; i>=0; i=nex[i])
if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]<0)
{
dis[q[r++]=v]=dis[u]+1;
if(v==dest)  return 1;
}
return 0;
}
int Dinic_dfs(  int u, int exp)
{
if(u==dest)  return exp;
for(  int &i=work[u],v,tmp; i>=0; i=nex[i])
if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]==dis[u]+1&&(tmp=Dinic_dfs(v,min(exp,flow[i])))>0)
{
flow[i]-=tmp;
flow[i^1]+=tmp;
return tmp;
}
return 0;
}
int Dinic_flow()
{
int i,ret=0,delta;
while(Dinic_bfs())
{
for(i=0; i<node; ++i)work[i]=hea[i];
while((delta=Dinic_dfs(src,oo)))ret+=delta;
}
return ret;
}
void Dinic()///求最大流
{
prepare(n+2,0,n+1);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(!rd[i])
addedge(0,i,1e9);
if(!cd[i])
addedge(i,n+1,1e9);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=head[i]; j!=-1; j=tu[j].next)
addedge(i,tu[j].to,tu[j].w);
cout<<"该图能通过的最大流量为"<<Dinic_flow()<<endl;
}
void youxiangtu()///有向图
{
system("cls");
init();
input(1);
while(1)
{
system("cls");
youshow();
cout<<"请输入对应数字：（0到6！）："<<endl;
int tt;
while(cin>>tt)
{
while(tt<0||tt>6)
{
cout<<"请重新输入0到6之间的数字！！"<<endl;
cin>>tt;
}
if(!tt)
return;
else if(tt==1)
bianli();
else if(tt==2)
topu();
else if(tt==3)
Dinic();
else if(tt==4)
{
floyd();
break;
}
else if(tt==5)
{
spfa();
break;
}
else
{
tarjan();
break;
}
}
}
}
void wushow()///展示无向图功能
{
cout<<"1.无向图的遍历"<<endl;
cout<<"2.求所有点之间的最短路径"<<endl;
cout<<"3.求一个点到其他点的最短路径"<<endl;
cout<<"4.求出该无向图的最小生成树"<<endl;
cout<<"5.求该图的强连通分量"<<endl;
cout<<"0.退出并重新建图"<<endl;
}
void wsbianli()///无向图的深度遍历
{
cout<<"该图的深度遍历序列是："<<endl;
bool vis[mn]= {0};
stack<int>ss;
ss.push(1);
while(!ss.empty())
{
int x=ss.top();
cout<<x<<' ';
ss.pop();
vis[x]=1;
for(int i=head[x]; i!=-1; i=tu[i].next)
{
int to=tu[i].to;
if(!vis[to])
ss.push(to),vis[to]=1;
}
}
cout<<endl<<endl;
}
void wgbianli()///无向图的广度遍历
{
cout<<"该图的广度遍历序列是："<<endl;
bool vis[mn]= {0};
queue<int>q;
q.push(1);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
cout<<x<<' ';
q.pop();
vis[x]=1;
for(int i=head[x]; i!=-1; i=tu[i].next)
{
int to=tu[i].to;
if(!vis[to])
q.push(to),vis[to]=1;
}
}
cout<<endl<<endl;
}
void wbianli()///无向图的遍历
{
system("cls");
while(1)
{
cout<<"请选择遍历方式（输入0到2）："<<endl;
cout<<"0.返回         1.深度遍历         2.广度遍历"<<endl;
int tt;
cin>>tt;
while(tt>2||tt<0)
{
cout<<"请重新输入0到2！！"<<endl;
cin>>tt;
}
if(tt==1)
wsbianli();
else if(tt==2)
wgbianli();
else
break;
}
}
struct tree
{
int a,b,w;
void sett(int x,int y,int z)
{
a=x,b=y,w=z;
}
} ttu[mm];
bool cmp(tree a,tree b)
{
return a.w<b.w;
}
int f[mn];
int fa(int x)
{
if(f[x]!=x)
return f[x]=fa(f[x]);
return f[x];
}
void mintree()///无向图的最小生成树
{
system("cls");
int bj=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
f[i]=i;
for(int j=head[i]; j!=-1; j=tu[j].next)
ttu[bj++].sett(i,tu[j].to,tu[j].w);
}
sort(ttu,ttu+bj,cmp);
cout<<"该无向图的最小生成树的所有边为："<<endl;
int sum=0,s=0;
for(int i=0; i<bj; i++)
{
int x1=fa(ttu[i].a),x2=fa(ttu[i].b);
if(x1!=x2)
{
cout<<ttu[i].a<<"--->"<<ttu[i].b<<"权值为"<<ttu[i].w<<endl;
f[x1]=fa(f[x2]);
s++;
sum+=ttu[i].w;
}
if(s==n-1)
break;
}
cout<<"该最小生成树的总权值为"<<sum<<endl;
cout<<"输入任意字符返回"<<endl;
s=getchar();
s=getchar();
}

void wuxiangtu()///无向图
{
init();
input(0);
while(1)
{
system("cls");
wushow();
cout<<"请输入对应数字：（0到5！）："<<endl;
int tt;
while(cin>>tt)
{
while(tt<0||tt>5)
{
cout<<"请重新输入0到5之间的数字！！"<<endl;
cin>>tt;
}
if(!tt)
return;
else if(tt==1)
{
wbianli();
break;
}
else if(tt==2)
{
floyd();
break;
}
else if(tt==3)
{
spfa();
break;
}
else if(tt==4)
{
mintree();
break;
}
else
{
tarjan();
break;
}
}
}
}
int main()
{
while(1)
{
system("cls");
cout<<"----------这是一个图论小系统----------"<<endl;
cout<<"请输入要建图的点数(输入0结束程序)：";
cin>>n;
if(!n)break;
cout<<"请输入要建图的边数：";
cin>>m;
cout<<"正在跳转…………"<<endl;
Sleep(800);
system("cls");
cout<<"请输入对应数字(返回输入0)："<<endl;
cout<<"1.有向图          2.无向图"<<endl;
int tt;
while(cin>>tt)
{
if(tt==1)
{
youxiangtu();
system("cls");
break;
}
else if(tt==2)
{
wuxiangtu();
break;
}
else if(tt==0)
{
system("cls");
break;
}
cout<<"请输入0，1，2！"<<endl;
}
}
return 0;
}