有序循环数组查找（无重复、有重复）

题目：

一、有序循环数组查找（无重复元素）。

有序数组如：01234 ，则 23401是一个有序循环数组

思路：

二分查找，关键idea是：如果A[i]>=A[j]则【i,j】是有序的。

abcdefg

mid = ‘d’

如果abcd有序，target不在abcd中，则对abc操作；如果target不在abcd中，则对efg操作

如果abcd无序，说明defg有序，如果target在defg中，则对defg操作；如果不在defg中，则对abc操作

T(n)=T(n/2)+O(1)

public class Solution {
public int search(int[] nums, int target)
{
int start = 0,end = nums.length-1;
while(start<=end)
{
int mid = (start+end)/2;
if(target == nums[mid]){return mid;}
if(nums[start]<=nums[mid])//说明start-mid之间是有序的
{
if(nums[start]<=target && target<nums[mid])
{
end = mid-1;
}else
start = mid+1;
}else
{
if(target>nums[mid] && target<=nums[end])
{
start = mid+1;
}else
end = mid-1;
}
}
return -1;
}
}

二、有序循环数组查找（有重复元素）。

比如 1111211 是一个有序循环数组，如果a[j]>=a[i]，则不能说明【ij】有序，因为a[j] = a[i]的影响。

此时可以把问题分为2部分

1、a[j]>a[i]则同上

2、a[j]=a[i]，遍历i++，直到a[i]=target，或者a[i] !=a[j]

public class Solution {
public boolean search(int[] nums, int target) {
int start = 0,end = nums.length-1;
while(start<=end)
{
int mid = (start+end)/2;
if(target == nums[mid]){return true;}
if(nums[mid]>nums[start])
{
if(target>=nums[start] && target<nums[mid])
{
end = mid-1;
}else
{
start = mid+1;
}
}else
if(nums[mid] == nums[start])
{
while(start<=mid)
{
if(nums[start] == target){return true;}
if(nums[start] != nums[mid])
{
break;
}
start++;
}
}else
{
if(target>nums[mid] && target<=nums[end])
{
start = mid+1;
}else
end = mid-1;
}
}
return false;
}

}