推理小游戏

有一场体育比赛中,共有N个项目,有运动员1号,2号,3号参加.在每一个比赛项目中,第一,第二,第三名分别得A,B,C分,其中A,B,C为正整数,且A>B>C.最后1号选手共得22分,2号与3号均得9分,并且2号在百米赛中取得第一.最后,求N的值,并分析出谁在跳高中得第二名？

我是这样分析的：
40=（A+B+C）*N
N=5

40可以分解 1  40  2 20 4 10 5 8
A>B>C 且ABC为整数 而且三个人的分数分别是22 9 9
所以不能是前三个
只能是5 8

A+B+C=8

A+B+C=8 有两种情况 5 2 1    4 3 1

假设是4 3 1 因为
2号百米第一 9-4=5 也就是说剩下4个项目 加起来要等于5    4 3 1 选4个数是不能等于5的

所以ＡＢＣ　只能是５　２　１

2号得了一个第一 9-5=4

剩下4个项目都是1分

因为3号也是9分

所以3号在 521这3个数里选5个数组成9 只能是 1 2 2 2 2

因为第一第二第三没法并列

所以第一个人是 2 5 5 5 5
第二个人是 5 1 1 1 1
第三个人是 1 2 2 2 2

除了百米其他项目全是第一人是第一，第三人是第二