数据结构复习之二叉树（2）

考点：

4.Huffman树的构建，会求带权路径长度

赫夫曼算法基本思想：

⑴ 初始化：由给定的n个权值{w1，w2，…，wn}构造n棵只有一个根结点的二叉树，从而得到一个二叉树集合F＝{T1，T2，…，Tn}；

⑵ 选取与合并：在F 中选取根结点的权值最小的两棵二叉树分别作为左、右子树构造一棵新的二叉树，这棵新二叉树的根结点的权值为其左、右子树根结点的权值之和；

⑶ 删除与加入：在F 中删除作为左、右子树的两棵二叉树，并将新建立的二叉树加入到F 中；

⑷ 重复⑵、⑶两步，当集合F 中只剩下一棵二叉树时，这棵二叉树便是赫夫曼树。

具体列子如下：







其实也很简单，按照步骤一步一步来做就行。

多加练习。

赫夫曼树的特性： 　① 赫夫曼树中没有度为1的结点。

          ② 赫夫曼树中，权越大的叶子离根越近。 　

                                ③ 赫夫曼树的形态不唯一，WPL最小。