【BZOJ2751】【codevs1853】容易题，快速幂+逆元

Time:2016.06.24

Author:xiaoyimi

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传送门1

传送门2

思路：

k=0时答案就是

∏mi=1∑nj=1j

=(n(n+1)2)m

每一种限制条件就是在乘的时候去除某个数

就比如说n=3，m=3时，答案就是

(1+2+3)(1+2+3)(1+2+3)=216

当k=1,限制条件为(1,1)时我们就把第一个括号里的1去掉，变成

(2+3)(1+2+3)(1+2+3)=180

k=2，限制条件为(1,1)(2,1)时答案就是

(2+3)(2+3)(1+2+3)=150

搞清楚这个原理接下来就很简单了

将k个限制条件排序，然后分开计算每一个位置里的数就好了，剩下的没被去掉的位置用快速幂

（思想如上，但代码表达上有点怪，仅供参考）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 100004
#define LL long long
#define mo 1000000007
using namespace std;
int in()
{
int t=0;char ch=getchar();
while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') t=(t<<3)+(t<<1)+ch-48,ch=getchar();
return t;
}
LL qr(LL x,int y)
{
LL ans=1;
for (;y;y>>=1,x=x*x%mo)
if (y&1) ans=ans*x%mo;
return ans;
}
int n,m,k;
struct node{
int x,y;
bool operator <(node other)const{
if(x!=other.x) return x<other.x;
return y<other.y;
}
}Q[M];
LL ans,sum,inv;
main()
{
n=in();m=in();k=in();
for (int i=1;i<=k;i++)
Q[i].x=in(),Q[i].y=in();
LL nn=(LL)n*(n+1)/2%mo;
ans=qr(nn,m);
inv=qr(nn,mo-2);
sort(Q+1,Q+k+1);
sum=Q[1].y;
for (int i=2;i<=k;i++)
{
if (Q[i].x==Q[i-1].x)
if (Q[i].y!=Q[i-1].y) sum+=Q[i].y;
else;
else
ans=ans*(nn-sum)%mo*inv%mo,
sum=Q[i].y;
}
ans=ans*(nn-sum)%mo*inv%mo;
printf("%d",ans<0?ans+mo:ans);
}