递归和归纳

public class recusive {
public static int f(int x){
if(x==0)
return 0;
else
return 2*f(x-1)+x*x;
}//经典递归方法

public static int bad(int n){
if(n==0)
return 0;
else
return bad(n/3+1)+n-1;
}//无中止的递归方法，对于递归程序不存在像“特殊情形”这样的情况
/*
* 所以总结出两个基本准则
* 1.基准情形：必须要有某些基准情形，不许要递归求解就可以得出结果
* 2.递归求解：对于那些需要递归求解的情形，递归总能朝着一个基准情形推进
* 3.设计法则：假设所有的递归调用都能够运行
* 4.合成效益法则：在求解一个问题的同一实例时，切勿在不同的递归调用中做重复性的工作
* */
//输出整数列子
public static void printOut(int n){
if(n>=10)
printOut(n/10);
System.out.print(n%10);
}
//我们并没有努力高效的去做这件事情，我们本可以避免使用mod历程（它是非常耗时的），因为
//n%10=n-(n/10)*10;

public static void main(String[] args){
recusive.printOut(123);
}
}