农夫过河问题

问题：有一人带着狼羊菜来到河的左岸欲乘一只小船过到右岸,每次人只能带其中一个过河,当有人在不会有事,当无人在时,就不允

许狼和羊在一起,也不允许羊和菜在一起,设计算法以最少的次数过河?

采用位向量,4个二进制位的0/1情况表示状态,显而易见,共24=16种可能状态。从高位到低位分别表示农夫、狼、白菜和羊。

0000(整数0)表示都在左岸,目标状态1111(即整数15)表示都到了右岸。有些状态0011,0101,0111,0001,1100,1001是不允许出现的,

因为这些状态是不安全状态。状态图如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define  MAXNUM   20

typedef int DataType;

struct  SeqQueue {      // 顺序队列类型定义
int  f, r;	//队首、队尾
DataType q[MAXNUM];
};

typedef struct SeqQueue * PSeqQueue;    // 重定义队列指针类型名

PSeqQueue createEmptyQueue_seq() {	 //创建一个空队列
PSeqQueue paqu = (PSeqQueue)malloc(sizeof(struct SeqQueue));
if (paqu == NULL)
printf("Out of space!! \n");// 存储分配失败
else
paqu->f = paqu->r = 0;
return (paqu);
}

int isEmptyQueue_seq( PSeqQueue paqu ) {	//判断队列是否为空
return paqu->f == paqu->r;
}
// 将元素x插在队尾
void  enQueue_seq( PSeqQueue paqu, DataType x ) {
if ( (paqu->r + 1) % MAXNUM == paqu->f  )
printf( "Full queue.\n" );
else {
paqu->q[paqu->r] = x;
paqu->r = (paqu->r + 1) % MAXNUM;
}
}
// 删除队列头部元素
void  deQueue_seq( PSeqQueue paqu ) {
if( paqu->f == paqu->r )
printf( "Empty Queue.\n" );
else
paqu->f = (paqu->f + 1) % MAXNUM;
}
// 队首状态
DataType  frontQueue_seq( PSeqQueue paqu ) {
return (paqu->q[paqu->f]);
}
/*
使用4个二进制位0/1表示状态
从高位到地位分别表示农夫、狼、羊和白菜
0000表示均在左岸，1111表示均在右岸
二进制0x08即1000
0x08----1000
0x04----0100
0x02----0010
0x01----0001
以下是个体状态判断函数farmer()、wolf()、cabbage()、goat()返回0/1表示左岸/右岸
*/
int farmer(int location) {
return 0 != (location & 0x08);	//判断农夫的位置
}
int wolf(int location) {
return 0 != (location & 0x04);	//判断狼的位置
}
int goat(int location) {
return 0 !=(location & 0x02);	//判断羊的位置
}
int cabbage(int location) {
return 0 != (location & 0x01);	//判断白菜的位置
}

//安全状态的判断函数
int safe(int location) {
// 若状态安全则返回true
if ((goat(location) == cabbage(location)) && (goat(location) != farmer(location)) )	 // 羊吃白菜
return 0;

if ((goat(location) == wolf(location)) && (goat(location) != farmer(location)))	 // 狼吃羊
return 0;
return 1;   // 其他状态是安全的
}
//将十进制数val转化为二进制输出
void printbinary(int val)
{
for(int i = 3; i >= 0; i--){
if(val & (1 << i))
printf("1");
else
printf("0");
}
}

void farmerProblem() {

int movers, i, location, newlocation;
int route[16],temproute[16],temp=0;       //用于记录已考虑的状态路径
//route数组的作用是储存位置状态的值，

PSeqQueue moveTo;	//用于记录可以安全到达的中间状态

moveTo = createEmptyQueue_seq( );//创建空队列
enQueue_seq(moveTo, 0x00);	//初始状态进队列

for (i = 0; i < 16; i++)
route[i] = -1;

//准备数组route初值
route[0]=0;

while (!isEmptyQueue_seq(moveTo)&&(route[15] == -1)) {
location = frontQueue_seq(moveTo);		 //取队首状态为当前状态
deQueue_seq(moveTo);
for (movers = 1; movers <= 8; movers <<= 1){ //考虑各种物品移动
if ((0 != (location & 0x08)) == (0 != (location & movers))) {	 //农夫与移动的物品在同一侧
newlocation = location^(0x08|movers);	//异或计算新状态 如初始状态下为 0000^(1000|0001) = 1001
if (safe(newlocation) && (route[newlocation] == -1)) {	//新状态安全且未处理
route[newlocation] = location;		//记录新状态的前驱
enQueue_seq(moveTo, newlocation);	//新状态入队
}
}
}
}
//到达最终状态
if(route[15] != -1) {
printf("The reverse path is : \n");
for(location = 15; location >= 0; location = route[location]) {
temproute[temp]=location;
++temp;
printf("The location is : %d\n",location);
if (location == 0) {
for(temp=7;temp>=0;--temp){
//printf("%d\n",temproute[temp]);
printbinary(temproute[temp]);
printf("\n");
}
return;
}
}
}
else
printf("No solution.\n");
}

int main() {
farmerProblem();
return 0;
}