专题四 第五道题w

1.题目编号：1005

2.简单题意：省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

3.解题思路形成过程：这个题和上一题差不多，只是那个求最短这个是求最低成本，然后在输入的时候这个还多了一个是否已经修建的状态，而上一题并没有已经修建的道路。还是最小生成树问题。

4.感悟：虽然都是同一个套路的题目，但是有不同的表述，不得不说中国的语言是博大精深啊~

5.AC的代码：

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include <string.h>

using namespace std;

const int max1= 101;

struct Edge{

 int x,y,cost;

}e[max1];

int pre[max1];

int root(int x){

 if(x!=pre[x]){

  pre[x] = root(pre[x]);

 }

 return pre[x];

}

int merge(int x,int y){

 int ret = 0;

 int fa = root(x);

 int fb = root(y);

 if(fa!=fb){

  ret = 1;

  pre[fa] = fb;

 }

 return ret;

}

int cmp(Edge a,Edge b){

 return a.cost<b.cost;

}

int main(){

 int n,x,y,cost,state,i,pos;

while(cin>>n&& n){

 for(i=1;i<=n;++i){

  pre[i] = i;

 }

  pos = 0;

  int limit = n*(n-1)/2;

  for(i=0;i<limit;++i){

   cin>>x>>y>>cost>>state;

   if(state==1){

    merge(x,y);

   }else{

    e[pos].x = x;

    e[pos].y = y;

    e[pos].cost = cost;

    ++pos;

   }

  }

 sort(e,e+pos,cmp);

  int minx = 0;

  for(i=0;i<pos;++i){

   if(merge(e[i].x,e[i].y)==1){

    minx += e[i].cost;

   }

  }

 cout<<minx<<endl;

 }

 return 0;

}

原题：

[align=left]Problem Description[/align]
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。<br>
 

[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。<br><br>当N为0时输入结束。
 

[align=left]Output[/align]
每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。
 

[align=left]Sample Input[/align]

3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

3
1
0