指示器随机变量，算法导论5.2

指示器随机变量当A发生时为1，否则为0.指示器随机变量也是变量，也具有随机变量的性质，所以我们可以计算一个指示器随机变量的期望值。设一个指示器随机变量为X，则X = 0，1。有

E(X) = 1xP(X=1) + 0xP(X != 1) = P(X = 1) 。而P(X=1)是什么呢？它是X所对应的事件A的概率，即P(A)。因为我们“恰巧”把当A发生时它的指示器随机变量定义成1，所以才会有这个结果。

引理5.1 给定一个样本空间S和S中的一个事件A,设XA=I{A},那么E[XA] = P(A)

回头看投掷硬币的例子，“正面朝上的期望次数”就是H的期望次数，如果H发生了就1次，不发生就0次。所以有正面朝上的期望次数就是指示器随机变量XH的期望值。