不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 +多个递推式解法

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
6

Author
lcy

Source
递推求解专题练习（For Beginner）

来源： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045

/*
设Dif函数，表示首尾不同的填色方案，Sam函数表示首尾相同的填色方案
Dif和Sam都满足相邻的颜色不同
Dif（n）可在原有Dif(n-1)基础上接上与首尾不同的颜色，或者在Sam(n-1)后接上另外两种颜色之一，便可获得
那么有
Dif(n) = Sam(n)*2 + Dif(n)
Sam(n)只能在Dif(n-1)基础上补充与首部相同的颜色
Sam(n) = Dif(n-1)
如果设立函数 f(n)表示 n个方格时填色方案数量
那么 f(n) =Dif(n-1) + 2*Sam(n-1)
*/

typedef long long LL;
LL Sam[50*2],Dif[50*2],F[50*2];
void Cal(void)
{
Dif[1]=0;Sam[1]=3;F[1]=3;
for(int i=2;i<=55;i++)
{
Dif[i] = Dif[i-1] + Sam[i-1]*2;
Sam[i] = Dif[i-1];
F[i]   = Dif[i-1] + Sam[i-1]*2;
}
}

#include<cstdio>
long long A[51]={0,3,6,6};//要追记到A[3]
void Fun(void)
{
for(int i=4;i<=50;i++) A[i]=A[i-1]+2*A[i-2];
}
int main(void)
{
int T;Fun();
while(~scanf("%d",&T)) printf("%I64d\n",A[T]);
return 0;
}