hdu2084 数塔 记忆化搜索水题

数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33327    Accepted Submission(s): 19904

Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output
30

Source
2006/1/15 ACM程序设计期末考试

状态方程 d(i,j) = a(i,j) + max{ d(i+1,j),d(i+1,j+1) }
//------------------------------------------------------非递归写法未超时---------------------------------------------------//#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int A[101][101],N;
int D[101][101];
int Cal(int i,int j)
{
if(D[i][j]>=0) return D[i][j];
else return D[i][j] = A[i][j] + (i==N? 0:max(Cal(i+1,j),Cal(i+1,j+1)));
}
int main()
{
//freopen("F:\\test.txt","r",stdin);
int T;cin>>T;
for(int i=1;i<=T;i++)
{
memset(D,-1,sizeof(D));cin>>N;
for(int j=1;j<=N;j++)
for(int k=1;k<=j;k++) cin>>A[j][k];
cout<<Cal(1,1)<<endl;
}
return 0;
}

/***********************************递归写法超时|*****************************************/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define high 100
int A[high+1][high+1];
int B[high+1][high+1];
int MAX(int High,int i)
{
return B[High][i]>=B[High][i+1]?B[High][i]:B[High][i+1];
}
int Cal(int High)
{
for(int i=1;i<=High;i++)
B[High][i]=(MAX(High+1,i)+A[High][i]);
if(High==1)  return B[1][1];//顶部边界
else         return Cal(High-1);
}
int Handle(int N)
{
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&A[i][j]);
for(int i=1;i<=N;i++) B
[i]=A
[i];//设置边界
return Cal(N-1);//从第倒数第二层向下找
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
for(int i=1,N;i<=T&&scanf("%d",&N);i++)
{
printf("%d\n",Handle(N));
/* for(int i=1;i<=N;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++) printf("%I64d ",B[i][j]);
putchar('\n');
}*/
}
return 0;
}