splay各操作伪代码

删除

PROCEDURE Delete(x)   

Splay(x, 0)   

y ← LeftSon[x] 

  

WHILE (RightSon[y] != 0) //求x的前驱：左子树里值最大的一个     

y ← RightSon[y]   

END WHILE 

  

z ← RightSon[x] 

  

WHILE (LeftSon[z] != 0) //求x的后继，同上     
z ← LeftSon[z]   

END WHILE   

Splay(y, 0)   

Splay(z, y)   

LeftSon[z] ← 0   

Update(z)   

Update(y) 
END PROCEDURE 

查找数的排名

 即查询这个数是平衡树中的第几小数。有了size域和伸展操作，这个操作变得极其简单。 

首先，找到这个数；然后，将它伸展到根；最后，这个数的排名就是这个结点的左子树大小+1。

查找某排名的数 

同样经典的操作（也就是查找第k小数的操作），和查找某个数很相像。 从根结点开始递归进行在当前子树查找第k小操作：如果当前结点的左子树大小大于等于k，那么在左子树查找第k小的数；如果k大于左子树大小加1，那么在右子树查找第k-(左子树大小+1)小的数；否则k一定等于左子树大小加1，此时返回当前结点编号。

前驱后继

将结点x伸展到根之后，x的前驱结点是它的左子树中序号最大的一个结点。

同理，后继就是右子树最小的

删除大于l且小于r的数 

依然和Delete部分很像。只不过这次我们需要先将序号小于l的最大的结点伸展到根，序号大于r的最小的结点伸展到根的右子树。也就是说，将l的前驱结点伸展到根，r的后继结点伸展到根的右子树。此时，r的后继结点的左子树里，就存放着从l到r的所有结点。此时只需要把这棵子树和r的后继结点断开即可。

当然，也要注意边界情况