回溯法-经典 01背包问题

经典问题：

给定N中物品和一个背包。物品i的重量是Wi,其价值位Vi ，背包的容量为C。问应该如何选择装入背包的物品，使得转入背包的物品的总价值为最大？？

分析

1、如上图碰到一组数据，有两种可能:选或者不选，在树种分别由1，0表示。

2、使用递归，在遍历完n个数的时候，判断最终的数是否比最佳价值大，如果比最佳价值大，就把值赋给bestv。

代码：

#include<stdio.h>

int c=30;    //背包容量
int n=3;    //对象数目
int w[]={20,15,15};  //对象重量数组
int v[]={40,25,25};  //对象收益数组
int cw;   //当前背包重量
int cv;   //当前背包价值
int bestv;//迄今最大的收益
int X
;  //记录在树中的移动路径,为1的时候表示选择该组数据，为0的表示不选择该组数据

void getBest(int i)
{
if(i>=n)//递归结束的判定条件
{
if(cv>bestv)
bestv=cv;

return;
}
if(cw+w[i]<=c)//进入该节点的右孩子（值为1的孩子）
{
X[i]=1;
cw+=w[i];
cv+=v[i];
getBest(i+1);
cw-=w[i];//此处回溯
cv-=v[i];
}

X[i]=0;//进入该节点的右孩子（值为0的孩子）
getBest(i+1);
}

int main()
{

getBest(0);
printf("%d",bestv);

return 0;
}